P1147 连续自然数和

题目传送门

#include 
using namespace std;
const int N = 2000010;
typedef long long LL;
LL s[N];

int main() {
    LL n;
    cin >> n;
    //预处理前缀和
    for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i - 1] + i;

    //  如果我们预处理出来了s数组，那么两个变量[x,y],通过枚举y --> i 从 1~ n/2
    //  ∵s[x] - s[y-1] = n
    //  ∴s[x] = s[y-1] + n
    int m = n >> 1;                //最少两个数字的和，所以顶天是n/2
    for (int i = 1; i <= m; i++) { //枚举起点
        LL sx = s[i - 1] + n;

        // STL二分找到sx的位置
        int pos = lower_bound(s + 1, s + n + 1, sx) - s; // s数长度 n+1

        //手写二分找到x的位置
        /*
        int l = 0, r = n + 1;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (sx <= s[mid])
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }
        int pos = l;
        */

        //(1)、二分找到的位置是不小于sx的值，未必就是等于，需要再次检查
        //(2)、区间长度就起码是2，如果pos==i表示 10000表示10000就不可以
        if (s[pos] - s[i - 1] == n && pos != i)
            cout << i << " " << pos << endl;
    }
    return 0;
}