1 矢量积法（无需相对雅可比矩阵）

1.1 背景

 注：所有的方法都是从第一个关节开始，若SDH中z0与z1重合用z1，若MDH中不重合用z0；

　　z_i中的i从第一个关节开始，其与SDH、MDH有关；

　　若SDH，即从坐标系1开始，第一列的z1为⁰T₁的第三列的前三行，⁰R₁为⁰T₁的旋转部分，¹P₆为¹T₆的第四列的前三行；

　　若MDH，即从坐标系0开始，第一列的z0为⁰T₀的第三列的前三行（[0;0;1]）,⁰R0为⁰T₀的旋转部分（[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]）,⁰P₆为⁰T₆的第四列的前三行。

 1.2 步骤

（1） ⁰T_i-->z_i、_⁰R_i；ⁱT_n-->ⁱP_n;

（2）直接得到 J_i(q) = [J₁(q) J₂(q) J₃(q) J₄(q) J₅(q) J₆(q)]。

2 微分变换法（需相对雅可比矩阵）

 2.1 背景

3 相对雅可比矩阵解析法

3.1 步骤：

（1） 定义末端坐标系n到第i-1坐标系（从第一个关节开始）的齐次变换矩阵为

 （2） 由^i-1T_n得到相对雅可比矩阵的第i列

（3） 相对雅可比矩阵与雅可比矩阵的转换式如下