学习随笔——POJ题目2586：Y2K Accounting Bug解答

本题题目链接：http://poj.org/problem?id=2586

题目截图如下：

本题的知识点是贪心算法，题目大意如下：某数组内存储12个数，数的取值只有s和-d。其中s与d皆为正数。该数组满足以下性质：每在数组上连续取5个数值加和皆小于0。现问能否选取合适数量的s与-d并将它们排在合适的位置，实现所有12个数的加和最大且大于0。如果不可实现，便输出Deficit。

想要实现可能的最大值，则必须保证整数的个数应尽可能多。为简化思考过程，我们不妨将范围分割为2个5元素数组和1个2元素数组，如图所示：

 在5个元素的数组内，我们再将正数排在一起，负数排在一起，这样便于我们的讨论，如图所示：

 详细考虑，我们力图实现全局最大，则应该尽力实现局部最大，所以我们假设该局部数组内原先填充的都是整数，我们逐个减少正数的个数并不断增加负数的个数。直到某个临界点，即刚刚实现该子结构为负。这样，我们便得到了我们的最优子结构。

然后便是扩展我们的子结构。这个过程很类似滚木的转移，我们只需要把后面的数字换到前面即可，如图所示：

 根据规律，前2个5元素数组的形式都是相同的，唯一的不同就是最后两个元素的取值，这取决于我们求出的最优子结构的前两个数字的值。这两个数字的取值只有两种情况：一种是一正一负，一种是两个数字都是正数（不会出现都是负数的情况）。而正数因为被我们排在最前部的原因，我们可以根据正数的数量判断这两个数字的情况：只有1个正数的话说明是一正一负，有两个或以上的正数的话说明两个都是正数。

代码如下：

 1 #include 
 2 int main (int argc,char *argv[]){
 3     long long int s=0;
 4     long long int d=0;
 5     while(scanf("%lld%lld",&s,&d)!=EOF){
 6         int num=5;
 7         for (;num>0;num--){//反向遍历实现最优子结构的查找 
 8             if (s*num-d*(5-num)<0)
 9                 break;
10         }
11         int x_final=0;
12         int y_final=0;
13         if (num==1){//根据正数的数量判断最后两个数的情况 
14             x_final=num*2+1;
15             y_final=(5-num)*2+1;
16         }
17         if (num>=2){
18             x_final=num*2+2;
19             y_final=(5-num)*2;
20         }
21         long long int final=s*x_final-d*y_final;
22         if (final<=0)
23                 printf("Deficit\n");
24             else
25                 printf("%lld\n",final);
26     }
27     return 0;
28 }