CH0104 起床困难综合症(位运算的独立性)

背景

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。

描述

历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

输入格式

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。

输出格式

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

样例输入

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

样例输出

1

数据范围与约定

• n<=10^5，0<=m<=10^9，0<=t<=10^9 ，op一定为OR,XOR,AND 中的一种

样例解释

atm可以选择的初始攻击力为0~10。
假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算：4 AND 5得到4，4 OR 6得到6，6 XOR 7得到1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0，初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1，因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。

来源

CCF NOI 2014

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 typedef pair<string,int> psi;
 4 const int N=1e5+5;
 5 int n,m,ans,val;
 6 vectorf;
 7 int check(int u,int pos)
 8 {
 9     for(auto &p:f)
10     {
11         int x=p.second>>pos&1;
12         if(p.first=="AND")u&=x;
13         else if(p.first=="OR")u|=x;
14         else u^=x;
15     }
16     return u;
17 }
18 int main()
19 {
20     cin>>n>>m;
21     string s;
22     int tmp;
23     for(int i=1;i<=n;i++)
24     {
25         cin>>s>>tmp;
26         f.push_back({s,tmp});
27     }
28     for(int i=29;~i;i--)
29     {
30         int cnt0=check(0,i);
31         int cnt1=check(1,i);
32         if(cnt1>cnt0&&(val+(1<m))
33         {
34                 ans+=cnt1<<i;
35                 val+=1<<i;
36         }
37         else ans+=cnt0<<i;
38     }
39     
40     cout<endl;
41     return 0;
42 }