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123. 买卖股票的最佳时机 III
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4：
输入：prices = [1]
输出：0
"""
"""
dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i])
dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i])
"""
#k=2
class Solution(object):
def maxProfit(self, prices):
"""
:type prices: List[int]
:rtype: int
"""
n = len(prices)
dp_i_1_0 = 0
dp_i_1_1 = -float('inf')
dp_i_2_0 = 0
dp_i_2_1 = -float('inf')
for i in range(n):
dp_i_2_0 = max(dp_i_2_0, dp_i_2_1 + prices[i])
dp_i_2_1 = max(dp_i_2_1, dp_i_1_0 - prices[i])
dp_i_1_0 = max(dp_i_1_0, dp_i_1_1 + prices[i])
dp_i_1_1 = max(dp_i_1_1, -prices[i])
return dp_i_2_0
if __name__ == "__main__":
prices = [3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4]
res = Solution().maxProfit(prices)
print(res)