【题解】合并检测

【问题描述】

新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准备给大量民众进病毒核酸检测。然而，用于检测的试剂盒紧缺。为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。
即将从多个人（k 个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k 个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明 至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前 k?1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中 不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用 了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。
请问 k 取多少能最节省试剂盒？

【答案提交】

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解题思路

假定有100人，感染人数是100*1%

如果总人数可以被K整除，需要试剂 总人数/K

如果总人数不可以被K整除，则需要试剂 (总人数/K) + K + 1

【代码】

static void func() throws Exception {
    int sum_people = 100; // 假设有100人。 感染率为1%.(100人中会有1人感染)
    int min = 0, temp = 0;

    // Integer.MAX_VALUE表示int数据类型的最大取值数：2,147,483,647
    int sum = Integer.MAX_VALUE;

    for (int i = 1; i <= sum_people; i++) {

        // 判断是否能补整除
        if (sum_people % i == 0) {
            temp = (sum_people / i) + i;// 需要用的试剂数
        } else {
            temp = (sum_people / i) + i + 1;//需要用的试剂数
        }

        //判断是否为最优
        if (temp < sum) {
            sum = temp;//最少使用的试剂数量
            min = i;//最小人数组
        }
    }
    System.out.println(min);
}

结果

10