数据结构--栈（C语言实现）

一、栈的基本概念

1.栈的定义

栈是一种只能在一端进行插入或删除的线性表。其中允许进行插入或删除操作的一端称为栈顶（top）。栈的插入和删除操作一般称作入栈和出栈。

2.栈的特点

先进后出

3.栈的存储结构

顺序栈和链式栈

注意：链式栈通常采用单链表实现，并规定所有的操作都是在单链表的表头进行的。而且对于带头结点和不带头结点的链栈，具体的实现会有所不同。

4.栈的数学性质

当n个元素以某种顺序进栈，并且可在任意时刻出栈（满足先进后出的前提），所获得的元素排列的数目N恰好满足:

二、结构体的定义

1.顺序栈

typedef struct
{
    int data[maxSize];	//存放栈中元素，maxSize是已经定义的常量
    int top；	//栈顶指针
}SqStack;

2.链栈结点定义

typedef struct LNode
{
    int data;	//数据域
    struct LNode *next;	//指针域
}LNode;

三、顺序栈

1.顺序栈的要素

（1）几个状态

1）栈空状态

st.top == -1。（可能会出现st.top == 0的情况，具体问题具体分析）

2）栈满状态

st.top == maxSize-1。

3）非法状态

上溢或下溢

（2）两个操作

1）元素进栈。

++(st.top);

st.data[st.top]=x;

2）元素出栈

x=st.data[s.top];

--s.top;

2.初始化栈

void initStack(SqStack &st)
{
    st.top=-1;	//只需将栈顶指针设为-1
}

3.判空

int isEmpty(SqStack st)
{
    if(st.top==-1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

4.进栈

int Push(SqStack &st,int x)
{
    if(st.top==maxSize-1)	//判断是否栈满
    {
        return 0;
    }
    ++(st.top);	//	先移动指针，再进栈
    st.data[st.top]=x;
    return 1;
}

5.出栈

int Pop(SqStack &st,int &x)
{
    if(st.top==-1)	//判断是否为空
    {
        return 0;
    }
    x=st.data[s.top];	//先取出元素，再进栈
    --st.top;
}

四、链栈

1.链栈的要素

（1）两个状态

1）栈空状态

lst->next==NULL

2）栈满状态

不存在

（2）两个操作

1）进栈（带头结点）

p->next=lst->next; lst->next=p;//其实就是头插法建立单链表中的插入操作

2）出栈

p=lst->next;x=p->data;lst->next=p->next;free(p);//其实就是带头结点的单链表的删除操作

2.初始化

void initStack(LNode *&lst)	//lst要改变，采用引用型，&
{
    lst=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));//制造一个头结点
    lst->next=NULL;
}

3.判空

int isEmpty(LNode *lst)
{
    if(lst->next==NULL)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

4.进栈

void Push(LNode*lst,int x)
{
    LNode *p;
    p=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    p->next=NULL;//每当申请新结点的时候，将指针域设置为NULL，可以避免一些错误
    /*以下就是链表的头插法*/
    p->data=x;
    p->next=lst->next;
    lst->next=p;
}

5.出栈

int Pop(LNode*&lst,int &x)
{
    LNode *p;
    if(lst->next==NULL)
    {
        return 0;
    }
    /*以下就是单链表的删除操作*/
    p=lst->next;
    x=p->data;
    lst->next=p->next;
    free(p);
    return 1;
}