2022年蓝桥杯省赛B组题目解析（C/C++）
- 2022年蓝桥杯省赛B组题目解析（C/C++）
- 试题 A: 九进制转十进制
- 试题 B: 顺子日期
- 试题 C: 刷题统计
- 试题 D: 修剪灌木
- 试题 E: X 进制减法
- 试题 F: 统计子矩阵
- 试题 G: 积木画
- 试题 H: 扫雷
- 试题 I: 李白打酒加强版
- 试题 J: 砍竹子
2022年蓝桥杯省赛B组题目解析（C/C++）
oj：https://www.dotcpp.com/oj/train/1026/
试题 A: 九进制转十进制
本题总分：5 分
【问题描述】
九进制正整数 (2022)9 转换成十进制等于多少？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
- 答案：1478
#include
int main(){
int n = 2022;
int a=0, base=1;
while(n){
a += n%10*base;
base *= 9;
n /= 10;
}
printf("%d\n", a);
return 0;
}
试题 B: 顺子日期
本题总分：5 分
【问题描述】
小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字：123、456 等。
顺子日期指的就是在日期的 yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。
例如 20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123；
而 20221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。小明想知道在整个 2022年份中，一共有多少个顺子日期。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
- 答案：14
#include
bool check(int num){
int temp=num, cnt=1, maxv=num%10;
while(temp){
temp/=10;
if(cnt==3) return 1;
if(maxv-temp%10==1) maxv=temp%10, cnt++;
else maxv=temp%10, cnt=1;
}
return 0;
}
int main(){
int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int year=2022,ans=0;
if(year%400==0 || year%4==0&&year%100!=0) day[2]++;
for(int m=1; m<=12; m++){
for(int d=1; d<=day[m]; d++){
int temp=year*10000+m*100+d;
printf("%d\n", temp);
if(check(temp)) {
ans++;
printf("------- ans = %d\n", ans);// 输出查看
}
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
试题 C: 刷题统计
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：10 分
【问题描述】
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。
他计划周一至周五每天做 a 道题目，周六和周日每天做 b 道题目。
请你帮小明计算，按照计划他将在第几天实现做题数大于等于 n 题？
【输入格式】输入一行包含三个整数 a, b 和 n.
【输出格式】输出一个整数代表天数。
【样例输入】10 20 99
【样例输出】8
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 1e7.
对于 100% 的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 1e19.
- 数据较大注意范围
#include
typedef long long ll;
ll test1(ll a,ll b,ll n){ // 枚举天数 50分
for(ll x=1; ; x++){
ll temp = x/7*5*a + x/7*2*b;
if(x%7<=5) temp += a*(x%7);
else temp += a*5+b*(x%7-5);
if(temp>=n) return x;
}
}
ll test2(ll a,ll b,ll n){ // 模拟 50分
ll ans=0, x=1;
while(n>0){
if(x>7) x=1;
if(x<=5) n-=a;
else if(x<=7) n-=b;
ans++, x++;
}
return ans;
}
ll test3(ll a,ll b,ll n){ // 正解
ll x = n/(5*a+2*b),ans=0; // 已完成周数
ll temp = n%(5*a+2*b); // 剩余题数在一周内可完成
for(int i=1; i<=7; i++){
if(temp>0 && i<=5) temp-=a, ans++;
if(temp>0 && i>=6) temp-=b, ans++;
}
return x*7+ans;
}
int main(){
ll a,b,n,ans=1; scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
printf("%lld\n", test3(a,b,n));
return 0;
}
试题 D: 修剪灌木
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：10 分
【问题描述】
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。
爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌木，让灌木的高度变为 0 厘米。
爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，每天向右修剪一棵灌木。
当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开始向左修剪灌木。
直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。
在第一天的早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。
爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。
【输入格式】一个正整数 N ，含义如题面所述。
【输出格式】输出 N 行，每行一个整数，第行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。
【样例输入】3
【样例输出】
4
2
4
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，N ≤ 10.
对于 100% 的数据，1 < N ≤ 10000.
- 多画多思考，当前为第 i 棵树的位置，其最高为 max(左边回路需要天数,右边回路需要天数);
#include
int max(int a,int b){
return a>b ? a:b;
}
int main(){
int n; scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++){
printf("%d\n",2*max(n-i, i-1));
}
return 0;
}
试题 E: X 进制减法
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！
例如说某种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65。
现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B，但是其具体每一数位的进制还不确定，
只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进制。
请你算出 A ? B 的结果最小可能是多少。
请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。
【输入格式】
第一行一个正整数 N，含义如题面所述。
第二行一个正整数 Ma，表示 X 进制数 A 的位数。
第三行 Ma 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 Mb，表示 X 进制数 B 的位数。
第五行 Mb 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意，输入中的所有数字都是十进制的。
【输出格式】
输出一行一个整数，表示 X 进制数 A - B 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 1000000007 的结果。
【样例输入】
11
3
10 4 0
3
1 2 0
【样例输出】94
【样例说明】
当进制为：最低位 2 进制，第二数位 5 进制，第三数位 11 进制时，减法得到的差最小。
此时 A 在十进制下是 108，B 在十进制下是 14，差值是 94。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，N ≤ 10; Ma, Mb ≤ 8.
对于 100% 的数据，2 ≤ N ≤ 1000; 1 ≤ Ma, Mb ≤ 100000; A ≥ B.
试题 F: 统计子矩阵
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
给定一个 N × M 的矩阵 A，请你统计有多少个子矩阵 (最小 1 × 1，最大N × M) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 K?
【输入格式】第一行包含三个整数 N, M 和 K.之后 N 行每行包含 M 个整数，代表矩阵 A.
【输出格式】一个整数代表答案。
【样例输入】
3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
【样例输出】19
【样例说明】
满足条件的子矩阵一共有 19，包含：
大小为 1 × 1 的有 10 个。
大小为 1 × 2 的有 3 个。
大小为 1 × 3 的有 2 个。
大小为 1 × 4 的有 1 个。
大小为 2 × 1 的有 3 个。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，N, M ≤ 20.
对于 70% 的数据，N, M ≤ 100.
对于 100% 的数据，1 ≤ N, M ≤ 500; 0 ≤ Ai j ≤ 1000; 1 ≤ K ≤ 250000000.
试题 G: 积木画
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）：
同时，小明有一块面积大小为 2 × N 的画布，画布由 2 × N 个 1 × 1 区域构成。
小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？
积木可以任意旋转，且画布的方向固定。
【输入格式】输入一个整数 N，表示画布大小。
【输出格式】输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取模后的值
【样例输入】3
【样例输出】5
试题 H: 扫雷
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。
其中有一个关卡的任务如下，在一个二维平面上放置着 n 个炸雷，
第 i 个炸雷 (xi, yi,ri) 表示在坐标 (xi, yi) 处存在一个炸雷，
它的爆炸范围是以半径为 ri 的一个圆。为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。
玩家可以发射 m 个排雷火箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，
第 j 个排雷火箭 (xj, yj, rj) 表示这个排雷火箭将会在(xj, yj) 处爆炸，
它的爆炸范围是以半径为 rj 的一个圆，在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。
同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的炸雷也会被引爆。
现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷？
你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。
一个点处可以存在多个炸雷和排雷火箭。
当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n、m.
接下来的 n 行，每行三个整数 xi, yi, ri，表示一个炸雷的信息。
再接下来的 m 行，每行三个整数 xj, yj, rj，表示一个排雷火箭的信息。
【输出格式】输出一个整数表示答案。
【样例输入】
2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5
【样例输出】2
试题 I: 李白打酒加强版
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 2 斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店 N 次，遇到花 M 次。
已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能？
注意：壶里没酒 ( 0 斗) 时遇店是合法的，加倍后还是没酒；
但是没酒时遇花是不合法的。
【输入格式】第一行包含两个整数 N 和 M.
【输出格式】输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 1000000007 的结果。
【样例输入】5 10
【样例输出】14
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例：1 ≤ N, M ≤ 10。
对于 100% 的评测用例：1 ≤ N, M ≤ 100。
试题 J: 砍竹子
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
这天，小明在砍竹子，他面前有 n 棵竹子排成一排，一开始第 i 棵竹子的高度为 hi.
他觉得一棵一棵砍太慢了，决定使用魔法来砍竹子。
魔法可以对连续的一段相同高度的竹子使用，假设这一段竹子的高度为 H，
那么使用一次魔法可以把这一段竹子的高度都变为 sqrt( ?H/2? + 1)，其中 ?x? 表示对 x 向下取整。
小明想知道他最少使用多少次魔法可以让所有的竹子的高度都变为 1。
【输入格式】
第一行为一个正整数 n，表示竹子的棵数。
第二行共 n 个空格分开的正整数 hi，表示每棵竹子的高度。
【输出格式】一个整数表示答案。
【样例输入】
6
2 1 4 2 6 7
【样例输出】5