【课程笔记】中科大计算经济学（二）

纳什均衡

• 纳什均衡考虑的是非合作博弈

• 将 \(n\)个用户的策略记做\((a_1,a_2,\cdots,a_n)\)，当满足下列条件时达到纳什均衡

  • 如果其他人不改变策略，自己的选择是最优的
  • 对每个人而言都是这样

  此时每个人的选择都不改变

博弈论

• 研究理性人在竞争环境中的行为
  • 理性人：让自己利益最大化，知道所有可能的事件及其可能性和效用，是非常强的条件
  • 三要素：player, action, strategy

计算经济学

• CS 语境下的博弈论，主要研究计算、复杂度和算法设计
• 三个研究方面
  • 计算问题：计算得到均衡点、Shapley 值、定价等具体值
  • 计算思维：是否能达到稳态，均衡点的效用有多大
  • 机制设计：根据实际场景和要求（快速计算）设计机制
    • IC：Incentive compatibility 诚实时是最优策略 / IR：Individual rationality 诚实时不亏
    • 拍卖理论：Myerson，商品卖给谁，收多少钱
    • Crowdsourcing 众包

零散知识

• 贝叶斯是一种基于不完全信息的估计
• 广告推送的设计：选择显示谁的广告
  • 目标：找到一种设计，在双方诚实报价时，卖广告的与投广告的收益最大，同时能保证快速计算
  • 可能考虑的因素：
    • 广告主的钱怎么花费（不能一瞬间就投完）
    • 广告的效果（相关性，地域联系）