作者会把自己学习时遇到的一些疑问回答，尽量写的详细、合理，让更多人能够理解这个算法。
简介
整体二分作为一种离线算法，作用其实并不是很广泛。但是它能够以较短的码量、较低的思维难度解决一些其他算法无法或者难以解决的问题，确实不失为一种优秀的算法。更重要的是算法思想：统一解决问题，或者换句话说，全部输入，离线一次性解决一切。这种思想确实可以拓展到更多内容上。
内容
顾名思义，整体二分是处理这样一种问题：可以使用二分法解决，但是对于每一个询问都进行一次二分时间复杂度无法接受的问题。这时候，整体二分就诞生了：它先将所有操作读入，然后进行一个统一的二分，或者说：分治。因为是一次性处理所有询问、修改，因此这种算法被称为：整体二分。
先回忆一下普通二分的内容：当询问和操作满足单调性时，每次查找一个中间点与当前询问作比较，决定是接着往哪个方向寻找。这样子区间长度每次减半，时间复杂度是优秀的 \(O(\log_2n)\)。
拓展到整体二分上，我们相当于是同时对每一个询问查找。每一次二分，我们会有一个值域区间，一个当前需要处理的操作序列。我们接着来比较每个操作以及中点 mid，也就是说，对于当前的值域区间，所有询问操作会被分成两个部分：目标在左区间的，以及目标在右区间的。而为了接着处理这些询问，我们相当于是要接着分别处理两个区间的询问，一直递归下去。当然，如果左区间或者右区间没有操作序列，那自然就不需要接着操作了，直接返回即可。如果当前值域只剩下一个点了，也就是我们已经递归到终点了，直接存下答案即可。
具体实现的话，我们需要一个 \(solve\) 函数，有四个参数：\(ql,qr,l,r\) ，分别表示当前操作序列的左右端点，以及当前值域的左右端点。操作序列之所以会有一个区间，是因为处理操作时会把当前区间分成两部分，为了方便就直接在当前区间分开，再递归处理下去。
应该能够理解的吧QAQ
例题
P3834 【模板】可持久化线段树 2
算是模板题吧。对于这种多个询问并且询问满足单调性（第 k 小）的题目，就很适合整体二分。（其实带修也能做。具体来说，就是我们把原数列每一个位置当作一次修改，后面的就是查询。处理一个询问的时候，我们想要得出一个区间的第 k 小值与当前 mid 的关系，最常见的方法就是查询当前区间小于等于 mid 的数的个数，与 k 比一下大小。具体可以用树状数组实现。
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算是讲完了吧QAQ
以后如果有时间会讲的更详细，也会放一些例题。现在就先咕咕咕了。
这篇随笔更多的是自己的学习体会，自己的学习笔记，可能写的不是很好，也不要介意。