数值分析.王兵团.北京交通大学-插值方法

[Class]数值分析.王兵团.北京交通大学.全128讲[48:35:32]_哔哩哔哩_bilibili

插值与拟合是最早的数据挖掘的方法。

现在有神经网络等手段。

问：什么函数最简单？

答：肯定是多项式了。

所有的插值函数都是建立在多项式函数的基础上的。插值函数有无穷多，那我就选择最简单的多项式函数。多项式函数只有+-*/  可以用计算机来做。发展到后来，可以用三角函数，指数函数，对数函数进行插值。

4.2式有n+个式子

n+1个已知的插值点：(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)...(xn,yn)

m次幂。

a的幂次都是1次，所以是线性方程组。此线性方程组变量（未知数）的个数：m+1个：a₀,a₁,...a_m. 数据点的个数即方程的个数是n+1个。

下面是一个例子，用范德蒙行列式解线性方程组的例子：

注解：

1.此处的常数项应该是指y值。

 下面的这个例子的来源是：(41条消息) 【线性代数（6）】范德蒙德行列式及克莱姆法则_lys_828的博客-CSDN博客_线性代数范德蒙德行列式