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\(n\times n\)的带权方阵，选一个权值最大的连通块
一眼连通性DP，然后就没了 转移很好想的啦，简单讨论一下就行了 有一个坑点，就是不能一个格子都不选，特判一下 注释还算详细QwQ
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; #define ull unsigned long long #define pii pair #define uint unsigned int #define mii map #define lbd lower_bound #define ubd upper_bound #define INF 0x3f3f3f3f #define IINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL #define DEF 0x8f8f8f8f #define DDEF 0x8f8f8f8f8f8f8f8fLL #define vi vector #define ll long long #define mp make_pair #define pb push_back #define re register #define il inline #define N 10 #define MOD 114511 int n; int val[N+5][N+5], ans = DEF, bin[N+5]; namespace HashTable { //哈希表所需 int lst, cur, head[MOD+5], nxt[MOD+5], tot[2]; int f[2][MOD+5], a[2][MOD+5]; void insert(int x, int v) { // 把x状态的最优值与v取max int x0 = x%MOD, i; for(i = head[x0]; i; i = nxt[i]) if(a[cur][i] == x) break; if(!i) nxt[++tot[cur]] = head[x0], f[cur][tot[cur]] = DEF, a[cur][tot[cur]] = x, head[x0] = i = tot[cur]; f[cur][i] = max(f[cur][i], v); } } using namespace HashTable; // 最多有5(9/2向上取整)个联通块 // 采用8进制压缩 int decode(int s0, int v) { // 最小表示所需 static int tf[8]; int cnt = 0, s = 0; memset(tf, 0, sizeof tf); for(int i = 0; i < n; ++i) { int x = (s0>>(3*i))%8; if(!x) continue; if(!tf[x]) tf[x] = ++cnt; s += tf[x]*bin[i]; } if(cnt == 1) ans = max(ans, v); // 顺便更新全局最优解 return s; } int main() { scanf("%d", &n); bin[0] = 1; for(int i = 1; i <= n; ++i) bin[i] = bin[i-1]<<3; for(int i = 1; i <= n; ++i) for(int j = 1; j <= n; ++j) scanf("%d", &val[i][j]), ans = max(ans, val[i][j]); insert(0, 0); // 初始化 for(int i = 1; i <= n; ++i) { for(int j = 1; j <= n; ++j) { lst = cur, cur ^= 1, tot[cur] = 0; memset(head, 0, sizeof head); for(int k = 1; k <= tot[lst]; ++k) { int s = a[lst][k], v = f[lst][k], p1, p2 = (s>>(3*(j-1)))%8; if(j == 1) p1 = 0; else p1 = (s>>(3*(j-2)))%8; if(!p1 && !p2) { // 左和上都没有选 insert(decode(s, v), v); // 当前不选 insert(decode(s+7*bin[j-1], v+val[i][j]), v+val[i][j]); // 当前选 } else if(p1 && !p2) { // 只有左选了 insert(decode(s, v), v); // 当前不选 insert(decode(s+p1*bin[j-1], v+val[i][j]), v+val[i][j]); // 当前选 } else if(!p1 && p2) { // 只有上选了 int cnt = 0; for(int p = 0; p < n; ++p) if((s>>(3*p))%8 == p2) cnt++; // 只要这个连通块还有另一处与轮廓线相交就可以不选当前的 if(cnt >= 2) insert(decode(s-p2*bin[j-1], v), v); // 当前不选 insert(decode(s, v+val[i][j]), v+val[i][j]); // 当前选 } else { // 左和上都选了 int cnt = 0; for(int p = 0; p < n; ++p) if((s>>(3*p))%8 == p2) cnt++; // 与上一种情况同理 if(cnt >= 2) insert(decode(s-p2*bin[j-1], v), v); // 当前不选 if(p1 != p2) for(int p = 0; p < n; ++p) if((s>>(3*p))%8 == p2) s += p1*bin[p]-p2*bin[p]; // 合并两个连通块 insert(decode(s, v+val[i][j]), v+val[i][j]); // 当前选 } } } } printf("%d\n", ans); return 0; }