【力扣 068】72. 编辑距离

72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
 

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
 

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/edit-distance
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解题思路：

class Solution {
public:
  int minDistance(string word1, string word2)
  {
    int m = word1.size(), n = word2.size();
    vector> dp(m + 1, vector(n + 1));
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
      dp[0][i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
      dp[i][0] = i;
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
      for (int j = 1; j <= n; ++j)
      {
        int left = dp[i][j - 1] + 1;
        int up = dp[i - 1][j] + 1;
        int mid;
        if (word1[i - 1] == word2[j - 1])
          mid = dp[i - 1][j - 1];
        else
          mid = dp[i - 1][j - 1] + 1;
        dp[i][j] = min(min(left, up), mid);
      }
    }
    return dp[m][n];
  }
};

参考资料

1. 最短编辑距离问题 - 动态规划方法及打印