Rsoft-FullWAVE操作

Rsoft-FullWAVE操作

Rsoft FullWAVE 基础介绍

  • 是一套模拟纳米光学的实用工具
  • 采用时域有限差分（FDTD）演算法
  • FDTD法直接对于Maxwell方程式求解
    • 没有物理假设
    • 准确度于计算能力相关

FDTD演算法

  • 利用数值差分法，直接对Maxwell方程式求解

    • 无额外的物理假设

  • 模拟结构的电磁现象

    • 符合Maxwell电磁方程式的现象皆有可求解
    • 准确度的限制来自于计算机的计算能力

  • 解决其他演算法无法模拟的问题

    • 散射、穿透、反射与吸收等

  • 时域解（Time-Domain）

    • 模拟光场传播的时间变化

  • 频域解（Frequency-Domain）

  • FDTD利用差分法求解旋度方程：

IbMQgA.png

  • 使用的空间切割是 Yee网格
    • 空间切割Δx、Δy与Δz
    • 每个空间点均有电磁场
  • 使用的电磁场推算是蛙跳法
    • 由起始条件出发（激发场）
    • 一步步推算每点的电磁场值

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  • 时域上切割成\(\Delta t\)
    • E与H的计算时间相差\(1/2\Delta t\)
  • 利用旋度方程，叠算出\(t+\Delta t\)时刻的空间电磁场

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  • 色散、各向异性与非线性问题处理
    • 通过修改$\varepsilon $的形式（非常数），导入差分计算式处理
  • FDTD演算法总结
    • 将空间切割成矩形网格（dx）
    • 将空间切割成片段\(\Delta t\)
    • 利用起始条件，以数值方法推算出起始空间电磁场
    • 利用空间电磁场，推出下一时间的空间电磁场
  • FDTD准确度
    • 当空间网格无限小，时间网格也无线小时，FDTD的准确度可逼近无限高
    • 在有限的资源下，必须确认 格点收敛性 才能确保其模拟结果的准确度

格点参数

  • 计算空间（Domain）

    • 必须包含想要模拟的电磁场作用区域（Field of Interest）

  • 格点尺寸（Grid Size）

    • 过大：无法准确反映折射率变化的结构
    • 过小：计算时间过长

  • 边界条件（Boundary Conditions）在模拟时是非常重要的议题

    • 因计算机无法模拟 无边无界的真实案例
    • 必须加入人为的边界条件，使模型表现近似于真实案例

  • 在FullWAVE中，可以选择多种边界条件

    • 完美吸收层（Perfectly Matched Layer,PML ）（预设条件）

      • PML：像海绵般吸收所有入射的电磁波，模拟光源往外传播的实际情况
      • 厚度、次啊了特性需依模拟条件测试收敛性
      • PML边界条件：电磁场遇边界无反射直接吸收

    • 周期性边界（Periodic）

      • Period：周期性重复的结构仅需计算一个周期

      • 节省计算时间与资源

    • 对称性/反对称性边界（Symmetric/Anti-Symmetric）

      • Symmetric/Anti-Symmetric：对称性结构适用
      • 节省计算时间与资源

    • 完美导体层（Perfect Electric Conductor,PEC）

      • PEC：模拟金属边界时使用（全部反射回来）

  • 时间格点（Time Grid）需满足CFL条件 （系统自动确认）

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Ps:该限制条件的物理意义是算的不要比光速还要快！

  • 时间格点影响：
    • 准确度：特别针对色散材料，需要比较小的格点
    • 计算量：计算量与计算资源与格点大小高度相关
  • 在RSoft中，时间单位为cT(\(\mu m\))
    • 设定时间格点为0.3（\(\mu m\)）。意即计算时间为光在真空中传播0.3\(\mu m\)的时间，也就是1fs
    • 此项设定让时间于空间的单位吻合，方便判断模拟结果
  • CT代表电磁场于真空中传输距离所需的时间

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Ps:通过将时间转换为空间的单位，使用者可以较为直观的判断所需的计算时间于电磁场传播时的关联性

  • 偏振、色散性于非线性设定

    • FDTD是一种全向量演算法

      • 二维

        》TE偏振计算Ey、Hx与Hz

        》TM偏振计算Ex、Hy与Ez

      • 三维

        》六个电磁场的量值皆被计算

    • 基础的FDTD演算法无法计算色散和非线性

      • 需特别勾选开启进阶演算法，用以节省计算资源
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