2.3奈氏准则 香农定理

失真

失真：失去真实性，信号发生扭曲于传输中，如第二种情况已经很难分辨识别了。

影响失真程度的因素：

• 1.码元传输速率快
• 2.信号传输距离远
• 3.噪声干扰多
• 4.传输媒体质量差

失真的一种现象——码间串扰

码间串扰：接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限的现象

信道带宽是信道 能通过的最高频 率和最低频率之 差。

3300Hz-300Hz=3000Hz

这种情况就像一大群人在你面前飞快地走，人眼是很难分辨具体谁是谁的

只有在这两个公式 为了混淆大家，再求一步极限数据率吧~ 这带宽才用Hz！

奈氏准则

奈氏准则：在理想低通（无噪声，带宽受限）条件下，为了避免码间串扰，极限码元传输速率为 2W Baud，W是信道带宽，单位是Hz。

• 1.在任何信道中，码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过此上限，就会出现严重的码间串扰问题，使接收端对码元的完全正确识别成为不可能。
• 2.信道的频带越宽（即能通过的信号高频分量越多），就可以用更高的速率进行码元的有效传输。
• 【!】3.奈氏准则给出了码元传输速率的限制，但并没有对信息传输速率给出限制。
• 4.由于码元的传输速率受奈氏准则的制约，所以要提高数据的传输速率，就必须设法使每个码元能携带更多个比特的信息量，这就需要采用多元制的调制方法。

题

例. 在无噪声的情况下，若某通信链路的 带宽为3kHz，采用4个相位，每个相位具有4种振幅的QAM调制技术，则该通信链 路的最大数据传输率是多少？

答：信号有4 x 4=16种变化，最大数据传输率=2 x4 x 3k=24kb/s

香农定理

噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生，它的瞬时值有时会很大，因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。

但是噪声的影响是相对的，若信号较强，那么噪声影响相对较小。因此，信噪比就很重要。

• 信噪比=信号的平均功率/噪声的平均功率，常记为S/N，并用分贝(dB)作为度量单位，即:
• 信噪比由dB到Hz转化：信噪比 (dB) =10log10^(S/N)

香农定理︰在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，信息的数据传输速率有上限值。

• 1.信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。
• 2.对一定的传输带宽和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。
• 3.从香农定理可以看出，若信道带宽W或信噪比S/N没有上限〈不可能)，那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。
• 4.只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。
• 5.香农定理得出的为极限信息传输速率，实际信道能达到的传输速率要比它低不少。

题

电话系统的典型参数是信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则该系统最大数据传输速率是多少？

答：30dB=10log10^(S/N) ，则信噪比 S/N=1000

信道的极限数据传输速率=Wlogz(1+S/N)=3000 x log10^(1+1000) ≈ 30kb/s

做题时

• 一般题目中给出了速率，是奈氏；
• 给出了分贝，是香农；
• 两者都给出，取小的。