【BZOJ1123】BLO

1123: [POI2008]BLO

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Description

Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通。

Input

输入n<=100000 m<=500000及m条边

Output

输出n个数，代表如果把第i个点去掉，将有多少对点不能互通。

Sample Input

5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5

Sample Output

8
8
16
14
8

HINT

 

Source

统计答案 我和正常人不一样系列2333

我们考虑当所有点都联通时的答案 设每个联通块大小为$v_i$ 那么显然答案是$(\sum_{v_i \in V}v_i)^{2}$ 我就不展开了 大家知道里面长啥样就好

然后减去$\sum_{v_i \in V}v_i^{2}$ 再加上$2*(V-1)$ 就是每个点的答案

/*To The End Of The Galaxy*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include<set>
#include
#include
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<#define INF 0x7f7f7f7f
#define llINF 0x7fffffffffffll
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
inline int init()
{
    int now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
inline long long llinit()
{
    long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
struct edge
{
    int from,to,val,pre;
}Edge[1000005];
int head[100005],cnt,n,m,size[100005],dfs_time,dfn[100005],low[100005];
ll ans[100005];
inline void addedge(int from,int to,int val)
{
    ++cnt;
    Edge[cnt]=((edge){from,to,val,head[from]});
    head[from]=cnt;
}
inline void tarjan(int now,int fa)
{
    dfn[now]=low[now]=++dfs_time;
    int t=0;
    size[now]++;
    ans[now]=((ll)(n-1)*(n-1));
    ans[now]+=(ll)2*(n-1);
    for(int j=head[now];j;j=Edge[j].pre)
    {
        if(!dfn[Edge[j].to])
        {
            tarjan(Edge[j].to,now);
            size[now]+=size[Edge[j].to];
            low[now]=min(low[now],low[Edge[j].to]);
            if(low[Edge[j].to]>=dfn[now])
            {
                t+=size[Edge[j].to];
                ans[now]-=((ll)size[Edge[j].to]*size[Edge[j].to]);
            }
        }
        else if(dfn[Edge[j].to]fa)
        {
            low[now]=min(low[now],dfn[Edge[j].to]);
        }
    }
    ans[now]-=((ll)(n-t-1)*(n-t-1));
}
int main()
{
    int u,v;
    n=init();m=init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        u=init();v=init();
        addedge(u,v,1);
        addedge(v,u,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
        {
            tarjan(i,0);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%lld\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}
图论-tarjan数学-基础数论

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