这篇文章来讨论使用公积金贷款买房的最大化省钱空间。以下讨论均针对于上海市。因为公积金贷款比商业贷款利率低了近两个点，所以公积金贷款也是购房者的首选。下面我来较为全面的记录一下公积金贷款的所有细节问题。

使用公积金贷款的条件

1. 购买上海市具有所有权的自住住房；
2. 申请贷款前 6 个月连续正常缴存住房公积金；
3. 借款人家庭没有尚未还清的公积金债务；

利率数据

首先先给出公积金贷款的贷款利率（以下表内加粗为一般大家所需要关注的数据）：

最高贷款额度

这里不讨论非普通住宅。

• 普通住宅：按所在地一般民用住宅建筑标准来建造的作为居住用途的房屋，目前多为多层住宅与高层住宅。
• 非普通住宅：非普通住宅一般指宅建筑面积较大或用作商业用途的房子。

这里面我们可以发现住房公积金和补充公积金是有个上限值，但是如何出自己的可贷公积金的数值呢？其实是有如下计算公式：假如我们另当前住房公积金账户余额是，补充公积金账户余额是，则最高可贷金额有如下关系：

通俗的翻译过来就是，公积金最高可贷金额 = 住房公积金余额 × 40 + 补充公积金余额 × 20。所以通过不等式反解我们可得，如果我们想最大的利用公积金，那么我们住房公积金最少需要有 12500 元的余额、补充公积金需要有 5000 块钱的余额，就满足了最高可贷金额的条件。

贷款年限和贷款人年龄限制

首先，如果是新建商品房，也就是房龄为 0 年的房子，最长贷款年限是 30 年。然后我们说二手房，它有以下规则：

贷款算法

同商业贷款的算法相同，公积金贷款也分成等额本金和等额本息两种算法。考虑到更多的人愿意均摊风险以及银行希望获取到更高的利息收入，所以这里我均采用等额本息来计算还款总额。

每月月供

其中月利率的计算方法：

其他约束

除了我们上文提到的公积金余额对于贷款的约束，我们还要考虑房龄所带来的影响：

举例计算

以上就是我们要考虑的所有月数条件，那么我们来举一个例子来进行计算。假如我们现在要买一个 2010 年（房龄 10 年的二手房），总价是 400 万。使用了 35\% 的首付比例之后，我们需要贷款 260 万，最长贷款时间 25 年，也就是还款月数 300 个月。

情况一：全部使用商业贷款

先要确定一下商业贷款的利息，我这里查阅了一下资料，由于上海的商贷金额往往较高，银行会对利息进行 95 折的优惠，从 4.9\% 的基准利率下调到 4.655\%。但今年国家出了 LPR 的利息策略，我们用当前 8 月份的 LPR 利息 4.65\% 来计算。首先来算月利率：

然后我们来带入计算月供：

使用月供额来乘以 30 个月算出总还款：

情况二：使用最大组合贷

由于公积金贷款只能贷 120 万，所以采用 120 万是公积金贷，利息是五年以上的 3.75\%。我们用当前 8 月份的 LPR 利息 4.65\% 当做商业贷款的利息，商业贷款 140 万。

同上述计算法相同，带入公式。

① 公积金贷款

公积金贷款的月供：

300 个月公积金总还款：

② 商业贷款

商业贷款月供：

300 个月商贷总还款：

我们得到总还款数：

结果分析

从上面的计算结果来看，我们购买房龄为 10 年的二手房，加入总价为 400 万元，则选择组合贷可以节省 180900 元。

数据分析

上面已经给出了等额本息的计算方法。所以接下来进行控制变量，我们让贷款年限映射到正实数区间，让其投影在 5 年与 30 年之间。保证贷款金额为 400 万。然后我们来计算纯商贷和使用组合贷的数据。蓝色线代表使用纯商贷模式，红色线代表使用组合贷模式。

由图一可以看出，还款年份数越多，其所需还款金额越多，也就意味着利息越高。而红（组合贷）与蓝（纯商贷）的差距也越来越大。并且由右图可知，当还款年份数越多，组合贷的优势愈加明显。

总结

接下来我们来总结一下买房贷款的最大化利益策略：

• 所以贷款买房尽量可以使用公积金贷款。可贷最大公积金额度需要我们以及我们的配偶具有住房公积金余额 12500 元、补充公积金余额 5000 元。
• 根据最大贷款额原则（之后会讲到，结论是“首套房付最少的首付，用最大的杠杆贷最多的款，选择 30 年等额本息法，拒不提前还款”策略可达最大收益），当我们将还款时间设置为 30 年的上限阈值，在公积金贷款中也可以获得最大化的成本节约。当然，这就要求我们购买新房和房龄小的二手房。

相关数据分析代码

以下代码依据上面的模型编写，可在 Jupyter Notebook 环境下直接运行。

"""等额本息算法描述"""

import numpy as np
import math

# 等额本息算法
def averageCapitalPlusInterest(principal, anualInterestRate, month):
    """
    principal 表示贷款总额, anualInterestRate 表示年利率, month 表示房贷月份
    """
    # 计算每月应还款金额
    monthlyPayment = np.around(principal * averageCapitalPlusInterestRate(month, monthlyInterestRate(anualInterestRate)), 2)
    # 还款总额
    totalPayment = np.around(monthlyPayment * month, 2)
    return totalPayment

# 计算每月利率
def monthlyInterestRate(anualInterestRate):
    s = anualInterestRate / 12
    return s

# 计算比例系数
def averageCapitalPlusInterestRate(month, monthlyInterestRate):
    R = monthlyInterestRate
    N = month
    I = R * math.pow(1 + R, N) / (math.pow(1 + R, N) - 1)
    return I

"""贷款数据模拟"""
# 全商贷
r = 0.0465
ms = [12 * mi for mi in range(6, 31)]
t = 4000000
res = []

for m in ms:
    res.append(averageCapitalPlusInterest(t, r, m))
res = [np.around(x / 10000, 2) for x in res]

# 组合贷

r1 = 0.0465
r2 = 0.0375
t2 = 1200000
t1 = t - t2

rest = []

for m in ms:
    rest.append(averageCapitalPlusInterest(t1, r1, m) + averageCapitalPlusInterest(t2, r2, m))
rest = [np.around(x / 10000, 2) for x in rest]

"""做图"""

import matplotlib.pyplot as plt

year = [m // 12 for m in ms]

plt.subplot(221)
plt.plot(year, res)
plt.plot(year, rest, 'r')
plt.xlabel("Loan Time - Year")
plt.ylabel("Repayment Amount - RMB")

plt.subplot(222)
detal = []
for i in range(len(res)):
    detal.append(res[i] - rest[i])

rects = plt.bar(year, detal)
plt.xlabel("Loan Time - Year")
plt.ylabel("Savings - RMB")

for rect in rects:
    height = np.around(rect.get_height(), 1)
    plt.text(rect.get_x() + rect.get_width() / 2, height+1, str(height), ha="center", va="bottom")