数字之和问题

1. 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路： 使用HashMap的key存储目标的差，并记录它的位置。等遍历到目标差时就找到匹配的值。

class Solution {     public int[] twoSum(int[] nums, int target) {         int[] result = new int[2];                 Map numMap = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {             if(numMap.containsKey(nums[i])) {                 int index = numMap.get(nums[i]);                 result[0] = index;                 result[1] = i;                 break;             }
            numMap.put(target - nums[i], i);
        }
        return result;     } }

2. 三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

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解题思路：注意点，不可以出现重复三元组。 先排序，在进行遍历。有重复的值跳过。

class Solution {     public List> threeSum(int[] nums) {         List> result = new ArrayList<>();         int len = nums.length;         if(len < 3) {             return result;         }
        Arrays.sort(nums);
        for(int first = 0; first < len; first++) {             if(first > 0 && nums[first] == nums[first-1]) {                 continue;             }             int third = len - 1;             int target = -nums[first];
            for(int second = first + 1; second < len; second++) {                 if(second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {                     continue;                 }                 while(second < third && (nums[second] + nums[third]) >  target) {                     third--;                 }
                if(second == third) {                     continue;                 }
                if(nums[second] + nums[third] == target) {                     List numList = new ArrayList<>();                     numList.add(nums[first]);                     numList.add(nums[second]);                     numList.add(nums[third]);                     result.add(numList);                 }             }         }
        return result;     } }

3. 四数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]

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解题思路：此题和三数相加类似， 通过剪枝和双指针可以去除不必要的相加。

class Solution {     public List> fourSum(int[] nums, int target) {         List> result = new ArrayList<>();         if(nums == null || nums.length < 4) {             return result;         }
        int len = nums.length;         Arrays.sort(nums);
        for(int first = 0; first < len - 3; first++) {             if(first > 0 && nums[first] == nums[first-1]) {                 continue;             }
            if(nums[first] + nums[first + 1] +  nums[first + 2] + nums[first + 3] > target) {                 break;             }
            if(nums[first] + nums[len - 1] + nums[len - 2] + nums[len -3] < target) {                 continue;             }
            for(int second = first + 1; second < len - 2; second++) {                 if(second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {                     continue;                 }                 if(nums[first] + nums[second] + nums[second + 1] + nums[second + 2] > target) {                     break;                 }                 if(nums[first] + nums[second] + nums[len - 1] + nums[len -2] < target) {                     continue;                 }
                int left = second + 1, right = len - 1;
                while(left < right) {                     int sum = nums[first] + nums[second] + nums[left] + nums[right];                     if(sum < target) {                         left++;                     } else if (sum > target) {                         right--;                     } else {                         List numList = new ArrayList();                         numList.add(nums[first]);                         numList.add(nums[second]);                         numList.add(nums[left]);                         numList.add(nums[right]);                         result.add(numList);
                        while(left < right && nums[right] == nums[right-1]) {                             right--;                         }                         right--;                         while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {                             left++;                         }                         left++;                     }                 }             }                    }         return result;     } }