【python】Leetcode每日一题-扰乱字符串

【题目描述】

使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：
如果字符串的长度为 1 ，算法停止
如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：
在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。
随机决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。
在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。
给你两个长度相等的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例1：

输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出：true
解释：s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true

示例2：

输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出：false

示例3：

输入：s1 = "a", s2 = "a"
输出：true

提示：

s1.length == s2.length
1 <= s1.length <= 30
s1 和 s2 由小写英文字母组成

【分析】

dp难呀??

话不多说，先上题解

方法一：暴力递归（即官方解法python代码

class Solution:
    def isScramble(self, s1: str, s2: str) -> bool:
        @cache
        def dfs(i1: int, i2: int, length: int) -> bool:
            """
            第一个字符串从 i1 开始，第二个字符串从 i2 开始，子串的长度为 length，是否和谐
            """

            # 判断两个子串是否相等
            if s1[i1:i1+length] == s2[i2:i2+length]:
                return True
            
            # 判断是否存在字符 c 在两个子串中出现的次数不同
            if Counter(s1[i1:i1+length]) != Counter(s2[i2:i2+length]):
                return False
            
            # 枚举分割位置
            for i in range(1, length):
                # 不交换的情况
                if dfs(i1, i2, i) and dfs(i1 + i, i2 + i, length - i):
                    return True
                # 交换的情况
                if dfs(i1, i2 + length - i, i) and dfs(i1 + i, i2, length - i):
                    return True
        
            return False

        ans = dfs(0, 0, len(s1))
        dfs.cache_clear()
        return ans

方法二：记忆化搜索（即预定义数组，递归过程中直接调用已计算值，思想类似于预处理，dp

class Solution:
    def isScramble(self, s1: str, s2: str) -> bool:
        demo = [[[None for i in range(31)] for i in range(31)] for i in range(31)]
        @cache
        def dfs(i1: int, i2: int, length: int) -> bool:
            if demo[i1][i2][length] != None:
                return demo[i1][i2][length]
            """
            第一个字符串从 i1 开始，第二个字符串从 i2 开始，子串的长度为 length，是否和谐
            """

            # 判断两个子串是否相等
            if s1[i1:i1+length] == s2[i2:i2+length]:
                demo[i1][i2][length] = True
                return True
            
            # 枚举分割位置
            for i in range(1, length):
                # 不交换的情况
                if dfs(i1, i2, i) and dfs(i1 + i, i2 + i, length - i):
                    demo[i1][i2][length] = True
                    return True
                # 交换的情况
                if dfs(i1, i2 + length - i, i) and dfs(i1 + i, i2, length - i):
                    demo[i1][i2][length] = True
                    return True
            demo[i1][i2][length] = False
            return False

        ans = dfs(0, 0, len(s1))
        dfs.cache_clear()
        return ans

方法三：区间dp

// 对应了「s1 的 [0,i) & [i,n)」匹配「s2 的 [0,i) & [i,n)」
if (dfs(i, j, k) && dfs(i + k, j + k, len - k)) {
    cache[i][j][len] = Y;
    return true;
}
// 对应了「s1 的 [0,i) & [i,n)」匹配「s2 的 [n-i,n) & [0,n-i)」
if (dfs(i, j + len - k, k) && dfs(i + k, j, len - k)) {
    cache[i][j][len] = Y;
    return true;
}

class Solution:
    def isScramble(self, s1: str, s2: str) -> bool:
        if s1 == s2:
            return True
        if len(s1) != len(s2):
            return False
        length = len(s1)
        demo = [[[False for i in range(length+1)] for i in range(length)] for i in range(length)]
        
        for i in range(length):
            for j in range(length):
                demo[i][j][1] = s1[i] == s2[j]
        
        for l in range(2, length+1):
            for i in range(length - l + 1):
                for j in range(length - l + 1):
                    for k in range(1, l):
                        a = demo[i][j][k] and demo[i + k][j + k][l - k];
                        b = demo[i][j + l - k][k] and demo[i + k][j][l - k];
                        if (a or b):
                            demo[i][j][l] = True
        return demo[0][0][length]

yysy，不知道为啥，后面两种leetcode时间消耗还更大，估计是内存频繁创建demo数组原因

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【python】Leetcode每日一题-扰乱字符串