【leetcode每日一题】解码异或后的排序

解码异或后的排序

1、题目描述

给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个 奇数 。

它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。比方说，如果 perm = [1,3,2] ，那么 encoded = [2,1] 。

给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。题目保证答案存在且唯一。

示例1：

输入：encoded = [3,1]
输出：[1,2,3]
解释：如果 perm = [1,2,3] ，那么 encoded = [1 XOR 2,2 XOR 3] = [3,1]

示例2：

输入：encoded = [6,5,4,6]
输出：[2,4,1,5,3]

2、算法描述

算法描述：
	1、题中给出了奇数个正整数排列，他们是从1到n
	2、encoded[0] = perm[0] ^ perm[1]
	   encoded[1] = perm[1] ^ perm[2]
	   encoded[2] = perm[2] ^ perm[3]
	   encoded[3] = perm[3] ^ perm[4]
	   ......
	3、encoded[1] ^ encoded[3] ^ encoded[5] ^...... = perm[1] ^ perm[2] ^ perm[3] ^ perm[4]....
	4、然后 perm[0] = (1^2...^n) ^ (encoded[1] ^ encoded[3] ^ encoded[5] ^......)
	5、最后可以异或找到对应的encoded和perm

3、代码实现

class Solution {
    public int[] decode(int[] encoded) {
        int n = encoded.length + 1;
        int total = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            total ^= i;
        }
        int odd = 0;
        for (int i = 1; i < n - 1; i += 2) {
            odd ^= encoded[i];
        }
        int[] perm = new int[n];
        perm[0] = total ^ odd;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            perm[i + 1] = perm[i] ^ encoded[i];
        }
        return perm;
    }
}