Python：Scipy.interpolate
griddata
官方网站：scipy.interpolate.griddata — SciPy v1.7.1 Manual
说明
多维插值，由部分已知点坐标对和点值来对整个区域的坐标上的值进行预测，即插值。
用法
scipy.interpolate.griddata(points, values, xi, method='linear',
fill_value=nan, rescale=False)
参数
以下的D，均为维度的意思。
参数 |
类型 |
默认值 |
说明 |
| points |
2D ndarray，尺寸为(n,D) 1D ndarray，长度为n，每个元素都是一个包含D个元素的元组 |
点坐标。 假设有9个二维点，其坐标分别从(0,0)到(2,2)（想像一个长为3的正方形），那么它在写为该项参数时，要么是2D ndarray ： [[0,1,2,0,1,2,0,1,2], #一共2行,第一行是横坐标 [0,1,2,0,1,2,0,1,2] #第二行是纵坐标 ] 要么是1D ndarray： [(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),...,(2,1),(2,2)] #这些点的坐标构成的array 假设有8个三维点，其坐标分别从(0,0,0)到(1,1,1)（想像一个棱为2的正方体），那么它在写为该项参数时，要么是2D ndarray： [[0,1,0,1,0,1], #一共3行,第一行是X坐标 [0,1,0,1,0,1], #第二行是Y坐标 [0,1,0,1,0,1] #第三行是Z坐标 ] 要么是1D ndarray： [(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),...,(1,1,0),(1,1,1)] #这些点的坐标构成的array |
|
| values | float或者complex的1D ndarray，长度为n（和坐标点数相同） | 这些坐标点处的值。 | |
| xi |
2D ndarray，尺寸为(n,D) 1D ndarray，长度为n，每个元素都是一个包含D个元素的元组 |
待插值的点的坐标，写法形式与参数points相同。 | |
| method | {‘linear’, ‘nearest’, ‘cubic’} | 'linear' | 插值方式 |
| fill_value | float | nan |
如果待插值点位于初始点凸包外部，那么这些点将不会被插值，而是用这个参数给定的值代替。 如果这个值没有给出，那么默认值是nan。 这个参数在'nearest'插值时将不会起作用。 |
| rescale | bool | 插值前是否进行重规格化，在某些轴数值相差过大时起作用 |
返回值
1D ndarray，长度和插值点个数相同，其中存放这些点对应的值。
interp2d
官方网站：scipy.interpolate.interp2d — SciPy v1.7.1 Manual
说明
2D网格插值，区别于griddata，后者用于多维插值，而interp2d专用于2维插值。
用法
interp2d(x, y, z, kind='linear', copy=True,
bounds_error=False, fill_value=None)
参数
参数 |
类型 |
默认值 |
说明 |
| x,y | 1D array |
两种写法： ①如果点分布于规则网格中，比如点是一个3*2的矩阵上的六个点，那么x,y只指明矩阵的横纵坐标即可： x = [0,1,2]; y = [0,3]; z = [[1,2,3], [4,5,6]] ②其他情况下，需要在x中写明所有点的横坐标，在y中写明所有点的纵坐标（每个位置处都与x一一对应构成一个完整的点坐标）： x = [0,1,2,0,1,2]; y = [0,0,0,3,3,3]; z = [1,2,3,4,5,6] |
|
| z | 1D array或2D array |
指定坐标点(x,y)处的z值，需要一一对应。 在x,y的说明中，给出了两种x,y的情况以及其对应的z的写法。 |
|
| kind | {‘linear’, ‘cubic’, ‘quintic’} | ‘linear’ | 插值方法 |
| copy | bool | True | 是否在内部保留x,y,z，比较少用 |
| bounds_error | bool | False |
如果是True，那么当区域外的值需要插值时，会弹出ValueError; 否则会用fill_value来填充这些值 |
| fill_value | number |
如果有该项，那么区域外的值会设置为该值。 如果忽略，那么区域外的值会通过最近邻外推法得到。 |
返回值
一个函数f，它接收两个参数x和y。
就是说，我们通过原x,y,z来构造函数z = f ( x , y )，再通过f、xnew、ynew来预测znew，即插值：
f = interp2d(x,y,z)
z_new = f(x_new , y_new)
其中x_new、y_new、z_new的写法和原x、y、z相同。
例子
构造一个2D 网格并对其插值，通过interp2d获得插值函数f：
from scipy import interpolate x = np.arange(-5.01, 5.01, 0.25) y = np.arange(-5.01, 5.01, 0.25) xx, yy = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(xx**2+yy**2) f = interpolate.interp2d(x, y, z, kind='cubic')
用f对x_new、y_new进行插值，得到最终的z_new：
import matplotlib.pyplot as plt xnew = np.arange(-5.01, 5.01, 1e-2) ynew = np.arange(-5.01, 5.01, 1e-2) znew = f(xnew, ynew) plt.plot(x, z[0, :], 'ro-', xnew, znew[0, :], 'b-') plt.show()