P1990 覆盖墙壁

// Problem: P1990 覆盖墙壁
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1990
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// User: Pannnn

#include 

using namespace std;

template
void debugVector(const T &a) {
    cout << "[ ";
    for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i) {
        cout << a[i] << (i == a.size() - 1 ? " " : ", ");
    }
    cout << "]" << endl;
}

template
void debugMatrix2(const T &a) {
    for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i) {
        debugVector(a[i]);
    }
}

template
using matrix2 = vector>;

template
vector> getMatrix2(size_t n, size_t m, T init = T()) {
    return vector>(n, vector(m, init));
}

template
using matrix3 = vector>>;

template
vector>> getMatrix3(size_t x, size_t y, size_t z, T init = T()) {
    return vector>>(x, vector>(y, vector(z, init)));
}

void printBigInteger(vector a) {
    for (size_t i = a.size() - 1; i >= 0; --i) {
        cout << a[i];
    }
}
vector addBigInteger(vector a, vector b) {
    vector res;
    int pre = 0;
    for (size_t i = 0; i < a.size() || i < b.size() || pre; ++i) {
        if (i < a.size()) pre += a[i];
        if (i < b.size()) pre += b[i];
        res.push_back(pre % 10);
        pre /= 10;
    }
    return res;
}

/*
    令f[n]表示铺满前2 * n的面积的墙的方案数
    当放置的最后一列为2 * 1的砖块，以这种状态结尾的方案数为f[n - 1]
    当放置的最后为2块1 * 2的砖块，以这种状态结尾的方案数为f[n - 2]
    当放置的最后为L形砖块时
    
      令g[n]表示铺满前2 * n的面积的墙，但第n + 1列的上方一块已经被铺上的方案数
      方案数为2 * g[n - 2]，第n - 1列此前铺1块，上下两种情况
      
    对于g数组的维护g[n]
    若其突起是由L形砖块造成，则以这种状态结尾的方案数为f[n - 1]
    
    若其突起是一个1 * 2的砖块，此时其左侧仍是L形，以这种状态结尾的方案数是g[n - 1]
    g[n] = f[n - 1] + g[n - 1];
    f[n] = f[n - 1] + f[n - 2] + 2 * g[n - 2];
    f[0] = 1;
    g[0] = 0;
    f[1] = g[1] = 1;
*/
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    int n;
    cin >> n;
    vector f(n + 1);
    vector g(n + 1);
    
    f[0] = 1;
    f[1] = g[1] = 1;
    
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2] + 2 * g[i - 2];
        g[i] = g[i - 1] + f[i - 1];
        f[i] %= 10000;
        g[i] %= 10000;
    }
    cout << f[n] << endl;
    return 0;
}