辐射度量学（Radiometry）

辐射度量学的作用：

在物理上准确地定义光照的方法

物理量的定义：

Radiant flux 就是单位时间的能量，功率。

光源会发射出各种各样的能量；物体表面会接收到各种各样的能量；光线在传播过程中应该用什么方法定义。

立体角的概念：

其实是弧度制在空间中的延申，整个球面有 4pi 个立体角。

微分立体角：

用 ω 来表示三维空间中的一个方向：

光源在任何一个方向上的亮度：

LED 灯所称的多少瓦，实际上是将它和白炽灯相比，相当于多少瓦的白炽灯，它看上去像 60W 的白炽灯，但它耗的能很低，实际上是 11W 的。

假设这个灯往四面八方所辐射出来的能量是一样的话，那我可以计算任意一个方向上的 intensity 是多少。

不管是什么样的光源总是在不断辐射出来能量。在图形学里很少用这个概念，因为比如太阳能板，它光照时间越长吸收能量越多，所以正常来说，我们为了分析一些能量相关的问题，考虑的都是单位时间的能量。这就是为什么我们引入了 power，对应到灯泡上，就是灯泡的功率，即单位时间内的能量。而 intensity 就是在一个立体角上的能量。立体角的定义如下，从球心往这个物体看过去，在单位球的球面上会交出一个面，这个面的面积除以单位球半径的平方（就是 1），这就是立体角。一个物体投影到单位球上，即与单位球球心进行连线，框出的面的面积就是它的立体角。

这个方框对应的立体角就叫做微分立体角，极小的立体角。

弧长 = 弧度 * 半径；在赤道处是 dΦ，移到 θ 位置时，等于 dΦ*θ*2 / pi（此处 θ 为角度制），转换为弧度制为 dΦ*θ，因为 sinθ 是 θ 的等价无穷小，所以到 θ 位置时，等于 sinθ*dΦ。

在一个微小的面积上有个微小的能量，将这个微小的能量除以这个微小的面积，即为 Irradiance。方向必须转化为垂直方向的能量。

以不同角度接收到的能量。

地球上的四季，因为阳光和不同区域的夹角是不一样的。

用 Irradiance 修正之前的概念，单位面积上接收到的能量。这里并不是 Itensity 在衰减，而是 Irradiance 在衰减，Intensity 始终没有变。

Radiance 是为了研究光在传播过程中会有什么样的属性。

一个是单位立体角，一个是单位投影面积。一个确定的区域，往某个确定的方向辐射出一定的能量。一个面往各个面都会辐射能量，我们要研究往一个方向辐射能量会怎么样。

Radiance 可以和前面的概念联系起来

Irradiance per solid angle：光源的能量可以往各个方向辐射，但是我只考虑往一个方向会辐射多大的强度。

Intensity per projected unit area：从一个方向打到一个小的面上面去，到达这个面的时候会有多大的能量。而这个面如果考虑来自环境中四面八方的能量，我就可以总共收到了多少能量，即 Irradiance。

入射的能量

出射的能量

Irradiance 就是这个 dA 收到的所有的能量，Radiance 就是我从某一个方向进来，它让 dA 收到的能量。

下面进行积分求和，描述了两者的关系：