Eigen源码阅读之二：奇异递归模板模式 CRTP
本期重点介绍Eigen贯穿整个Library的设计方法奇异递归模板模式。
一、CRTP基本样式
This oddly named pattern refers to a general class of techniques that consists of passing a derived class as a template argument to one of its own base classes
将派生类作为模板参数传给其的一个基类，如下两例所示
template
class CuriousBase {
…
};
class Curious : public CuriousBase {
…
};
template
class CuriousBase {
…
};
template
class CuriousTemplate : public CuriousBase> {
…
};
二、Eigen中的CRTP
我们首选来看Matrix的定义
template
class Matrix
: public PlainObjectBase >
PlainObjectBase的定义如下
template
class PlainObjectBase : public internal::dense_xpr_base::type
在xprHelper.h中，我们可以看到dense_xpr_base的定义，它的作用也就是用来确定Matrix是个矩阵还是向量。
template
struct dense_xpr_base
{
typedef MatrixBase type;
};
template
struct dense_xpr_base
{
typedef ArrayBase type;
};
如果我们以传递的矩阵为例，那么PlainObjectBase就变为如下
template
class PlainObjectBase : public MatrixBase
我们再紧接着MatrixBase往父类上走，会有如下
template struct EigenBase
template
class DenseCoeffsBase : public EigenBase
template class DenseBase
: public DenseCoeffsBase::value>
template class MatrixBase
: public DenseBase
更直观的表示，Matrix继承体系如下图所示
graph TD EigenBase -->DenseCoeffsBase DenseCoeffsBase --> DenseBase DenseBase --> MatrixBase MatrixBase --> PlainObjectBase PlainObjectBase可以看出，在Matrix的继承体系中，直接基类和Matrix使用了CRTP模式，Matrix将自己作为参数传入到继承的基类中。Matrix的基类本身也是继承了基类，如MatrixBase继承了DenseBase，然而MatrixBase和DenseBase并未使用
CRTP模式。
除了Matrix之外，对于一些运算符也使用了CRTP模式，比如CwiseBinaryOp, 其定义如下
template
class CwiseBinaryOp :
public CwiseBinaryOpImpl<
BinaryOp, LhsType, RhsType,
typename internal::cwise_promote_storage_type::StorageKind,
typename internal::traits::StorageKind,
BinaryOp>::ret>, internal::no_assignment_operator
template
class CwiseBinaryOpImpl
: public internal::generic_xpr_base >::type
{
public:
typedef typename internal::generic_xpr_base >::type Base;
};
template
struct generic_xpr_base
{
typedef typename dense_xpr_base::type type;
};
其中，dense_xpr_base在上文中有提到，那么总结可以看到最终CwiseBinaryOp还是将自己传给了基类，满足CRTP定义。
三、CRTP使用讨论
3.1 实现原理
基类模板定义了一些接口（或称行为），但是实现却是通过派生类来实现，这样看起来像多态，然而这种依靠不同类型，绑定不同实现的机制是在编译期间就确定了。
我们查看一下EigenBase中的一些接口
//EigenBase中的一些接口
/** \returns a reference to the derived object */
EIGEN_DEVICE_FUNC
Derived& derived() { return *static_cast(this); }//获取派生类引用
/** \returns a const reference to the derived object */
EIGEN_DEVICE_FUNC
const Derived& derived() const { return *static_cast(this); }
EIGEN_DEVICE_FUNC
inline Derived& const_cast_derived() const
{ return *static_cast(const_cast(this)); }
EIGEN_DEVICE_FUNC
inline const Derived& const_derived() const
{ return *static_cast(this); }
/** \returns the number of rows. \sa cols(), RowsAtCompileTime */
EIGEN_DEVICE_FUNC EIGEN_CONSTEXPR
inline Index rows() const EIGEN_NOEXCEPT { return derived().rows(); }//通过派生类的实现来实现,实际上在PlaibObjectBase中有定义rows()，通过调用DenseStorage的rows实现的
/** \returns the number of columns. \sa rows(), ColsAtCompileTime*/
EIGEN_DEVICE_FUNC EIGEN_CONSTEXPR
inline Index cols() const EIGEN_NOEXCEPT { return derived().cols(); }
发现cols()，rows()这些是通过派生类间接实现的，那么在派生类中就不用再次定义这些接口了。基于此，我们发现Matrix中的接口集中是一些构造接口，并非是预想的那样，里面会有好多矩阵操作的接口。实际上，Eigen正是将矩阵的各种操作进行不断的抽象，才出现我们今天看到的这么多继承等级。除此之外，EigenBase等也可以单独当作模板使用。
3.2 与普通模板的区别
普通模板虽然也定义了行为，但是行为的实现是不可变的，唯一的区别是实例化的类型不同。CRTP实例化后，每个派生类别的实现却可以不同。
template
class Base{
void Process(){
}
};
class A{
}
class B{
}
template
class Base{
void Process(){
Derived().ProcessImpl();
}
Derived& Derived(){
return *static_cast(this);
}
};
class A:public Base
{
void ProcessImpl(){
}
}
class B:public Base
{
void ProcessImpl(){
}
}
上述两个代码片段可以看出，相比比普通模板，CRTP具有拓展派生类实现行为的能力，而不是保持基类实现行为不变。
参考资料
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