CF1392A Omkar and Password思路


可以说,这道题目是一道很重要的规律题。

没事闲的看犇的时候看到了这道题目,还是写一篇题解来一下吧,望通过,这样我就能橙了 qwq

首先呢,上述说过了是规律题,得到的规律应该是这样的:

当所以数相等时,数的个数就是最后数列的长度,如果并不是所有数都相等,则 \(1\) 为最后的长度。

可以先设这一个为基本的猜想,我要讲的是证明:

都相同时

请看题目中说了

对于两个相邻的且不相同的数,你可以将他们合并起来,即将这两个数替换成它们的和。

因此,可以知道的是,相同的时候一个都合并不了喽 qwq

至少一个不同

如下面的数,可见一定是一个最不利的 qwq :

$1\ 2\ 2\ 2\ 2\ 2\ $

如果这列数中有无数多个 \(2\) (且假定只有开头的一个 \(1\) ),那么,我们可以先将两个不同的(即 \(1\)\(2\))进行第一次合并,接着,可以再将两个不同的数(即 \(2\)\(3\))进行一次合并,之后我们可以发现,每一次合并之后,都会出现一个 不同 的数,而这个不同的数又可以继续合并……因此,最终,不论多长的数,都能化简为所有这些数的和!

上述是所有的验证过程,代码没什么好搁的,就是建立一个判断是否重复的变量就可 qwq

这是本题的思路,希望对您有帮助,管理员求过!