算24——递归

来一题比较有难度的题目：这题同样是采用问题分解的办法，看看能不能得到一个递归式。

自己总结一遍就是一开始有n个数算24，往n个数里面取出来2个先进行计算，算出来的结果存到一个数组里面去，现在就变成 了n-1个数算24.这样很明显就发现了递归的关系了。

这里有一个注意点就是浮点数算相等的话不是使用 == 的是相减等于一个非常小的数。知道数组里面只有一个数的时候就可以退出递归了。

#include 
#include 
using namespace std;
double a[5];
#define EPS 1e-6//这个就是那个很小的数
bool isZero (double x){
    return fabs(x) <= EPS;//判断差的绝对值
}

bool count24 (double a[],int n){
    if( n == 1){//如果数组中只有一个数的时候退出递归
        if(isZero(a[0]-24)){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
    duoble b[5];//用来储存除了少了前两个数
    for(int i = 0;i1;i++){//注意第一个数的循环不能找最后一个数，这个数一定是第二个数
        for(int j = i+1;j){
            int m = 0;//m = n-2
            for(int k = 0;k){
                if(k!=i&&k!=j){
                    b[m++] = a[k];
                }
            }//这个数组里面储存除了第i个和第j个数之外的数

            b[m] = a[i]+a[j];//把最开始枚举的数算出来
            if(count24(b,m+1)){//然后就算前n-1个数如果是true的话就直接返回
                //m+1其实就是n-1 
                return true;
            }
            b[m] = a[i]-a[j];
            if(count24(b,m+1)){
                //m+1其实就是n-1 
                return true;
            }
            b[m] = a[j]-a[i];//两个相减不同会导致不同的结果
            if(count24(b,m+1)){
                //m+1其实就是n-1 
                return true;
            }
            b[m] = a[i]*a[j];
            if(count24(b,m+1)){
                //m+1其实就是n-1 
                return true;
            }
            if(!isZero(a[j])){//这个地方要注意有两种情况可能会使除数为0
                b[m] = a[i]/a[j];
                if(count24(b,m+1)){
                    return true;
                }
            }
            if(!isZero(a[i])){
                b[m] = a[j]/a[j];
                if(count24(b,m+1)){
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    while(true){
        for(int i = 0;i<4;i++){
            cin>>a[i];
        }
        if(isZero(a[0]))
                break;
        if(count24(a,4)){
            cout<<"yes"<<endl;
        }else<<"no"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

  这个程序如果我自己写的话很难写出来，我感觉技术含量还是很高啊，首先这种表达式只要有涉及到除法的话，无论怎么样都是要有double型的变量的。还有要判断特殊情况。要自己仔细看看从这个程序里面可以学到什么。