C语言程序设计100例之（59）：幸运数字
例59 幸运数字
问题描述
我们认为只包含5和9的数字为幸运数字，比如5, 9, 55, 59, 95... 现在对于给定的N，请你求出从小到大排列后的第N个幸运数字。
输入格式
输入包括多行，每行包含一个整数N（0 输出格式 对于输入的每个整数N，输出一行，包含一个整数，表示第N个幸运数字。 样例输入 100 样例输出 99 955959 由于幸运数字只包含5和9两个数字，这样我们可以类似地将其看成是二进制数，只有5和9两个数码。但又和二进制略有区别。因为若第1个数0看成5，第2个数1看成9，则第3个数10会看成是95，而不是实际的55。 为此，借用十进制数转换为二进制的思想，不断将n除以2记下余数。具体操作时，若余数为0，则记为2，每次记下余数后，从n中减去余数再除以2，直到n为0。将记下的余数逆序输出（输出时1输出为5，2输出为9）即可。 #include int main () { int a[3]={0,5,9}; int ans[65]; long long k; while(scanf("%lld",&k)!=EOF) { int len=0; while(k) { int t=k%2; if (t==0) t=2; ans[++len]=a[t]; k=(k-t)/2; } int i; for (i=len;i>=1;i--) printf("%d",ans[i]); printf("\n"); } return 0; } 问题描述 由1、4、7数字组成的数从小到大构成的序列为1、4、7、11、14、17、41、44、47…。 对于给定的N，输出第N小的由1、4、7数字组成的数。 输入格式 输入包括多行，每行包含一个整数N（0 输出格式 对于输入的每个整数N，输出一行，包含一个整数，表示第N小的由1、4、7数字组成的数。 样例输入 100 样例输出 17 7171 （1）编程思路。 仿例59的思路，类似看成3进制即可。 （2）源程序。 #include int main () { int a[5]={0,1,4,7}; int ans[31]; int k; while(scanf("%d",&k)!=EOF) { int len=0; while(k) { int t=k%3; if (t==0) t=3; ans[++len]=a[t]; k=(k-t)/3; } int i; for (i=len;i>=1;i--) printf("%d",ans[i]); printf("\n"); } return 0; } 问题描述 一个正整数，如果它能被7整除，或者它的十进制表示法中某一位上的数字为7，则称其为与7相关的数。现求所有小于等于n(n < 100)的与7无关的正整数的平方和。 输入 输入为一行，正整数n(n < 100)。 输出 输出一行，包含一个整数，即小于等于n的所有与7无关的正整数的平方和。 输入样例 21 输出样例 2336 （1）编程思路。 简单的循环处理。 （2）源程序。 #include int main() { int n,i,sum=0; scanf("%d",&n); for (i=1;i<=n;i++) { if (i%7==0 || i/10==7 || i%10==7) continue; sum+=i*i; } printf("%d\n",sum); return 0; } 问题描述 远古的Pascal人也使用阿拉伯数字来进行计数，但是他们又不喜欢使用7，因为他们认为7是一个不吉祥的数字，所以Pascal数字8其实表示的是自然数中的7，18表示的是自然数中的16。下面计算一下，在正整数n范围以内包含有多少个Pascal数字。 输入 第一行为正整数t，接下来t行，每行一个正整数n(≤2^32-1)。 输入的是Pascal数字 输出 对于每个正整数n，输出n以内的Pascal数的个数。 输入样例 10 20 输出样例 18 （1）编程思路。 因为Pascal数字中没有数字7，可以将Pascal数字看成是9进制数，因此本题可将其转换为输入的9进制数转换为10进制数。 （2）源程序。 #include int main() { int t; scanf("%d",&t); while (t--) { long long n; scanf("%lld",&n); long long ans=0,p=1; while (n!=0) { long long x=n%10; if (x>=7) x--; ans=ans+x*p; p=p*9; n=n/10; } printf("%lld\n",ans); } return 0; } （1）编程思路。
（2）源程序。
习题59
59-1 数字147
59-2 与7无关的数
59-3 失踪的7