数组划分成两个和相等的子集(动态规划)

给一只含有正整数的非空数组, 判断这个数组是否可以划分为 两个元素和相等的子集。

注意事项：
所有数组元素不超过100.
数组大小不超过200.

样例：
给一数组 [1, 5, 11, 5] , 返回 true ,
两个子集:[1, 5, 5], [11]
给一数组 [1, 2, 3, 9] , 返回 false

思路：
动态规划，对于数组nums，判断奇偶性，若为奇数，肯定不可能分成两个相等的数，
若为偶数，令sum为数组nums元素和的一半。构建数组dp[len][sum],dp[i][j]表示nums的第一个元素到
第i个元素构成的集合中，是否存在使得和为j的子集。

for (int i = 0; i <= len; ++i)
dp[i][0] = true; //和为0是不可能存在的，因为这是一个正整数vector
for (int i = 1; i <= len; ++i) //遍历数组
{
for (int j = 1; j <= sum; ++j)
{
if (j >= nums[i - 1]) //如果j大于等于第i个元素
dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]]; 那么我们就将dp【i】【j】设置为要么满足上一层中和为j的元素，要么//

//就满足和等于j减去元素的第i位。背包问题即，将问题变为一个个的小问题，高层由低层决定。

也就是把A问题 “前i位的和能不能等于j” 转化为——B问题 “前i-1位的和能不能等于j” 和C 问题 “前i-1位的和能不能等于j- nums【i-1】”，然后以此类推。
else
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
return dp[len][sum];
}
};
#endif