【JavaScript】Leetcode每日一题-组合总和4

【JavaScript】Leetcode每日一题-组合总和4

【题目描述】

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

【分析】

• 思路：

  典型的背包问题。

  dp[i]表示容量为i的背包，状态转移方程：

  \(dp[i] = \sum_{j=1}^{len(nums)}dp[i-nums[j]]; \leftarrow(i>=nums[j])\)

  边界条件：\(dp[0]=1\)

• 代码：

  /**
   * @param {number[]} nums
   * @param {number} target
   * @return {number}
   */
  var combinationSum4 = function(nums, target) {
      var dp = new Array(target+1).fill(0);
      dp[0] = 1;
      for(var i=1;i<=target;i++){
          for(var j in nums){
              if(nums[j] <= i){
                  dp[i] += dp[i-nums[j]];
              }
          }
      }
      return dp[target];
  };
  

• 背包问题学习