背景

在实现 LP池子时，需要计算 LP Token 的代币价值，从而方便的给用户提示 LP Token 当前准确的价格，来计算收益率。所以对 LP Token 的价值计算做了一点深入的研究，并且还翻阅到 Alpha Finance 团队的关于安全获取 LP 价格的方法。 本位将这些学习笔记分享给大家。?

一般 LP Token 价格的获取方法

我们知道对于一般 Token 的价格，在 Cex 中其实是市场上交易撮合的成交价。在 Dex 中，由于 AMM 做市商模型通过一组 LP 来构建价格的锚定。所以如果我们想获取到一个 Token 的价格，都是通过对于稳定币 USDT、USDC 或者 BUSD 的币对关系，从而反映现实世界的价格。?

我们知道 LP Token 是不具有流动性池的，如果有那就是套娃了。那么我们应该如何去计算价格呢？其实我们只需要用总增发量和货币价格反推即可。?

任意一个 Token X 的总市值是 $\mathrm{Capx，是用当前的价格 Px">Px 和当前总铸造数量Tx">Tx相乘可得。对于\; LP\; Token，我们可以用这个公式来反推币价。因为在\; LP\; Token\; 中，总市值是可以通过两种币的数量和对应价格求得，并且总的制造数量也是已知的。?}$

所以我们可以如此计算 LP Token 总价格：?

其中，${\mathrm{r0和 r1">r1就是\; LP\; Token\; 合约中两种代币的存量，price0">price0和 price1">price1分别代表 r0">r0和 r1">r1 对应\; Token\; 的价格。市面上无论\; BSC、ETH\; 还是\; Polygon\; 还是\; Heco\; 链等，其\; LP\; 代币基本都是\; fork\; Uniswap\; 的，所以 r0">r0和 r1">r1、price0">price0和 price1">price1 都是能拿到的。?}}^{}$

上面的公式我们其实可以看出，是通过市值反推价格，也没有什么巨大的逻辑问题。当我们需要访问其币价的时候已经可以满足需求。在 Web3.js 前端中，我们就可以照此拿到结果。

export const getLpTokenPrice = async (
  lpAddress: string,
  lib: any,
  price0: BigNumber,
  price1: BigNumber
) => {
  const lpToken = getPancakeLp(lib, lpAddress);
  let [r0, r1] = (await lpToken.getReserves()).map((n) => bignumberToBN(n));
  let totalSupply = bignumberToBN(await lpToken.totalSupply());
  return r0
    .multipliedBy(price0)
    .plus(r1.multipliedBy(price1))
    .dividedBy(totalSupply);
};

至此，我的需求完成。

延时喂价漏洞

对于上文公式：?

其实乍一看是不存在问题的。但是如果我们所做的需求，不仅仅是一个价格展示，而是一个借贷系统，用这种方式来获取清算系数，就会存在被闪电贷的风险。虽然 $\mathrm{price0和 price1">price1不能被操控，但是 r0">r0和 r1">r1是可以的。黑客可以通过操作 r0">r0 和 r1">r1，从而对价格实现控制。}$

之前漫雾团队写过一篇「Warp Finance 被黑详解」的分析，采用了如下攻击流程：

1. 通过 dydx 与 Uniswap 闪电贷借出 DAI 和 WETH；
2. 用小部分 DAI 和 WETH 在 Uniswap 的 WETH-DAI LP 中添加流动性，获得 LP Token；
3. 将 LP Token 抵押到 Wrap Finance 中；
4. 用巨量的 WETH 兑换成 DAI，因为 WETH 迅速进入了 WETH-DAI 流动池，总数量大增。但是由于价格使用的是 Uniswap 的预言机，访问的是 Uniswap 的 LP 池，所以 WETH 的价格并未发生变化。从而导致 Wrap Finance 中的 WETH-DAI LP Token 价格迅速提高；
5. 由于 LP Token 单价变高，导致黑客抵押的 LP Token 可以借出更多的稳定币来获息。

这里，我们发现漏洞的关键地方，其实是 $\mathrm{price 计算对于借贷项目中，使用的是他人的\; LP\; 合约，还未等套利者来平衡价格，从而终究留出了时间差。?}$

为了解决这个问题，如果我们可以找到一种方式，从而规避价格查询，就能大概率防止上述漏洞。这里，Alpha Finance 给出了另外一个推导公式。

获取公平 LP 价格方法

首先我们在一个 LP 池中，我们能保证的是恒定乘积 $\mathrm{KK 值的大小，我们定义价格比值是 P">PP，那么我们会有以下关系式：?}$

因为 ${\mathrm{r0 和 r1">r1 在旧方法中是可以被操纵的，所以我们用 K">K 和 P">P 来反解真实的 r0\prime ">r0\prime 和 r1\prime ">r1\prime ：?}}^{}$

如此，我们在带入一开始计算 $\mathrm{pricelp的公式中：?}$

$$\mathrm{PLP=CapLPTLP=r0\times price0+r1\times price1totalSupply">pricelp=r0\times price0+r1\times price1totalSupply">\{K=r0\times r1P=r1r0">\{r0\prime =K/Pr1\prime =K\times P">pricelp=r0\prime \times price0+r1\prime \times price1totalSupply=K/P·price0+K·P·price1totalSupply=K·price1price0·price02+K·price0price1·price12totalSupply=2K·price0·price1totalSupply=2r0·r1·price0·price1totalSupply">}$$

$$\mathrm{PLP=CapLPTLP=r0\times price0+r1\times price1totalSupply">pricelp=r0\times price0+r1\times price1totalSupply">\{K=r0\times r1P=r1r0">\{r0\prime =K/Pr1\prime =K\times P">pricelp=r0\prime \times price0+r1\prime \times price1totalSupply=K/P·price0+K·P·price1totalSupply=K·price1price0·price02+K·price0price1·price12totalSupply=2K·price0·price1totalSupply=2r0·r1·price0·price1totalSupply">我们可以发现，最终\; Alpha\; Finance\; 给我们的推导式中，不会存在独立的}$$$$\mathrm{PLP=CapLPTLP=r0\times price0+r1\times price1totalSupply">pricelp=r0\times price0+r1\times price1totalSupply">\{K=r0\times r1P=r1r0">\{r0\prime =K/Pr1\prime =K\times P">pricelp=r0\prime \times price0+r1\prime \times price1totalSupply=K/P·price0+K·P·price1totalSupply=K·price1price0·price02+K·price0price1·price12totalSupply=2K·price0·price1totalSupply=2r0·r1·price0·price1totalSupply">r0 和 r1">r1 ，取而代之的是它们的恒定乘积 K">K。}$$

攻击可能性分析

使用以上公式，我们可以真正的避免攻击吗？

综上，在已知情况下，是可以有效避免攻击的。

总结

通过这次对 LP Token 价格计算的研究，并且对延时喂价漏洞的探求，了解了 LP 抵押使用一般方式计算带来的风险。计算价格的需求，一定要根据所做业务的类型，谨慎选择。

参考链接

$$\mathrm{PLP=CapLPTLP=r0\times price0+r1\times price1totalSupply">pricelp=r0\times price0+r1\times price1totalSupply">\{K=r0\times r1P=r1r0">\{r0\prime =K/Pr1\prime =K\times P">pricelp=r0\prime \times price0+r1\prime \times price1totalSupply=K/P·price0+K·P·price1totalSupply=K·price1price0·price02+K·price0price1·price12totalSupply=2K·price0·price1totalSupply=2r0·r1·price0·price1totalSupply">Alpha\; Finance\; 关于获取公平\; LP\; 价格的方法}$$

$$\mathrm{PLP=CapLPTLP=r0\times price0+r1\times price1totalSupply">pricelp=r0\times price0+r1\times price1totalSupply">\{K=r0\times r1P=r1r0">\{r0\prime =K/Pr1\prime =K\times P">pricelp=r0\prime \times price0+r1\prime \times price1totalSupply=K/P·price0+K·P·price1totalSupply=K·price1price0·price02+K·price0price1·price12totalSupply=2K·price0·price1totalSupply=2r0·r1·price0·price1totalSupply">一种安全的\; LP\; 价格的获取方法曾汨}$$