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5/4 组合计数与生成函数
组合计数
例1：求
\[\sum_{x=1}^n x\binom n x \]
\[由于\ \binom n k=\dfrac n k\binom {n-1}{k-1}=\binom {n-1}{k-1}+\binom {n-1}k \]
所以 $$\sum_{x=1}^n x\binom n x=\sum_{x=1}^nn\binom {n-1}{x-1}=n\cdot 2^{n-1}$$
例2 P6475 NOIO
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