441. 排列硬币(二分查找)

441. 排列硬币

你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。

给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

示例 1：

输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。

示例 2：

输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int arrangeCoins(int n) {
 4         int left = 1;
 5         int right = n;
 6         while (left < right) {
 7             int mid = left + (right - left + 1) / 2;
 8             // mid行硬币之和不足n枚,在区间[mid, right]
 9             if (static_cast<long long> (mid) * (mid + 1) <= static_cast<long long>(2) * n) {
10                 left = mid;
11             } else {
12                 right = mid - 1;
13             }
14         }
15         return left;
16     }
17 };