2.2 Python3 int详解

整数

在C语言中，由于变量类型存储空间固定，它能表示的数值范围也是有限制的。以int数据类型为例，在C语言中长度为32位，可以描述的整数范围是-2147483648~2147483647。所以在C语言中，如果直接用int类型变量描述过大的值，则将发生整数溢出的现象。

不光是在C语言中，很多其他的编程语言，或者是数据库中的整数类型，都存在这种问题。所以使用的过程当中，一定要注意选择数据类型，否则一定会引发bug。

但是在Python语言中，整数是肯定不会溢出的，再庞大的整数也可以正常展示。这里便与Python中int类型的实现有关。

大整数设计

在Python中，int是利用C语言实现了大整数的设计。在文件Include/longobject.h头文件中，int对象的定义如下：

typedef struct _longobject PyLongObject; /* Revealed in longintrepr.h */

依据注释，在文件Include/longintrepr.h中，找到了int对象的结构体_longobject：

struct _longobject {
    PyObject_VAR_HEAD
    digit ob_digit[1];
};

根据之前的章节，可以很容易了解到int是一个变长对象，除了公共头部，还有一个digit数组，数组长度为1。

首先在当前文件中查看digit的定义：

#if PYLONG_BITS_IN_DIGIT == 30
typedef uint32_t digit;
// ...
#elif PYLONG_BITS_IN_DIGIT == 15
typedef unsigned short digit;
// ...
#endif

显然，digit是C语言整数，其存在两个不同的版本，根据代码可以发现，该整数可以是32位的uint32_t，也可以是16位的unsigned short，这两种版本在编译Python解释器的时候可以指定。通过默认使用32位。虽然在整数较小的情况下，16位的整数比32位的整数节约了2个字节，但对于整个整数结构体而言，2个字节的大小可以不用太过考虑，毕竟变长的公共头部已经占用了3*8（24）个字节了。

可能大家已经发现了，当前存储整数数值大小的数组ob_digit的长度定义为1，那么如果整数值过大吗？难道不是跟C语言一样，会溢出吗？这里就涉及C语言动态数组了，在Python中，整数是不可变对象，它的内存空间在整数对象创建时，是根据赋值一次性分配好的，那么C就可以依据需要为数组分配足够的内存。而数组长度定义为1，则是C语言通常将可变的数组的长度申明为1。

了解了int的结构体，看一下具体整数是如何存储的。整数的存储以正数、负数和零作为划分，三者存储的方式有所区别。

• 正数：值按照大小分为若干份，存储于ob_digit数组中；ob_size存储数组的长度，也是正数；
• 负数：以绝对值的方式存储于ob_digit数组中；ob_size同样存储数组长度，但采用负数的方式；
• 零：ob_size为0，ob_digit数组为空；

需要注意的是，如果选取32位的情况下，Python只用ob_digit数组正数的后30位；16位则用后15位。这里与加法进位有关，需要保留位数保证加法不溢出。

以下是几个常见的例子：

前面的0、10、-10都很好理解，后面数据的绝对值计算方式分别是2**30*1 + 2**0*0（二进制1 000000000000000000000000000000）和2**30*4+2**0*1（二进制：100 000000000000000000000000000001）。

到此，我们了解了Python整数对象的设计，即通过串联多个C整数类型。实现Python的大整数能力。

小整数静态对象池

与浮点数一样，整数亦是不可变对象。这就导致了跟浮点数一样的问题，在运算或者循环的过程中，势必涉及到大量的整数对象的创建销毁，从而导致了大量的内存申请与销毁的流程。

对此，Python采用了不同于浮点对象缓存池的策略：小整数对象池。该策略预先将常用的整数对象创建好以备使用。其关键代码在文件Objects/longobject.c中：

#ifndef NSMALLPOSINTS
#define NSMALLPOSINTS           257
#endif
#ifndef NSMALLNEGINTS
#define NSMALLNEGINTS           5
#endif

static PyLongObject small_ints[NSMALLNEGINTS + NSMALLPOSINTS];

• NSMALLPOSINTS宏规定了静态对象池中的非负整数的个数，默认是257个，也就是从0到256；
• NSMALLNEGINTS宏规定了静态对象池中负整数的个数，默认是5个，也就是从-1到-5；
• small_ints则是被定义的一个整数对象数组，用来保存预先创建好的小整数对象。

那么，在Python中，小整数静态对象池中默认的整数为-5~256，一共262个整数。而之所以预存这些整数，一方面是根据以往的结论，这262个整数的使用频率很高，另一方面，这些小整数的内存开销相对可控，不会占用太多的内存。

这里强调一下，整数的静态对象池机制某种程度上要比浮点对象缓存池要好，因为可以直接拿来用，而不紧紧是省去了内存分配的流程。其次，浮点数为什么不能预先缓存？那是因为浮点数没有常用不常用之说，预存的意义不大。