AcWing 1016. 最大上升子序列和（线性DP）

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题目描述

一个数的序列 bi，当 b1 对于给定的一个序列(a1,a2,…,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,…,aiK)，这里1≤i1 比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。
这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。
你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。
注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

题目模型

• 最长上升子序列
  

题目代码

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 1010;

int n;
int w[N];
int f[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);
    
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        f[i] = w[i];
        for(int j = 0; j < i; j ++ )
            if(w[i] > w[j])
                f[i] = max(f[i], f[j] + w[i]);
                
        res = max(res, f[i]);
    }
    
    printf("%d\n", res);
    
    return 0;
}