P3267 [JLOI2016/SHOI2016]侦察守卫

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~~自己树形DP果然是弱到家呀~~

这是一道赤果果的树形\(dp\)问题

我们这样设状态

\(cdy[now][i]\) 表示当前的以\(now\)为根子树我们已经覆盖并且又向上覆盖了\(i\)层的最小代价

(\(0\)时包括\(now\))

\(wzy[now][i]\) 表示当前的\(now\)向下\(i\)没有为被覆盖的代价

(\(0\)时\(now\)被覆盖了 \(1\)时\(now\)单独算一层没有被覆盖)

然后如果当前点是关键点的话

\(cdy[now][0]\)以及\(wzy[now][0]\)初始化为\(val[now]\)

表示我们只监视这一层的代价

同时\(cdy[now][1...d]\)初始化为\(val[now]\)

表示我们安插了这个节点之后范围内我们都可以更新

然后我们\(dp\)的时候

\[cdy[now][i]=min(cdy[now][i]+wzy[v][i],wzy[now][i+1]+cdy[v][i+1]) \]

首先左边表示我们并入以\(v\)为根子树我们刚好可以加入\(wzy[v][j]\)

表示我们可以由\(dp[now][i]\)覆盖\(wzy[v][i]\)未被覆盖的范围

然后右边表示\(wzy[now][i+1]\)没有覆盖的范围我们可以由\(cdy[v][i+1]\)覆盖到下面以及上面

然后根据贪心的话

上面我们覆盖的越少代价至少不会多

所以

\[cdy[now][j]=min(cdy[now][j],cdy[now][j+1]) \]

下面我们没覆盖的越多代价至少不会多

\(wzy[now][j]=min(wzy[now][j],wzy[now][j-1])\)

然后对于\(wzy[now][i]\)

我们令

\[wzy[now][i]+=wzy[v][i-1] \]

表示并入子树

最后\(wzy[now][0]\)就是答案

CODE:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define inf 1e9
#define N 500008
#define IL inline
#define M 1008611
#define D double
#define ull unsigned long long
#define R register
using namespace std;
templateIL void read(T &_)
{
    T __=0,___=1;char ____=getchar();
    while(!isdigit(____)) {if(____=='-') ___=0;____=getchar();}
    while(isdigit(____)) {__=(__<<1)+(__<<3)+____-'0';____=getchar();}
    _=___ ? __:-__;
}
/*-------------OI使我快乐-------------*/
int n,m,d,tot;
int to[M],nex[M],head[M],val[N];
int cdy[N][22],wzy[N][22];
bool vis[N];
IL void add(int x,int y)
{to[++tot]=y;nex[tot]=head[x];head[x]=tot;}
IL void dfs(int now,int fat)
{
//	printf("%d -> %d\n",fat,now);	
    if(vis[now]) cdy[now][0]=wzy[now][0]=val[now];
    for(R int i=1;i<=d;++i) cdy[now][i]=val[now];
    cdy[now][d+1]=inf;
    for(R int i=head[now];i;i=nex[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v==fat) continue;
        dfs(v,now);
            
        for(R int j=d;j>=0;--j) cdy[now][j]=min(cdy[now][j]+wzy[v][j],cdy[v][j+1]+wzy[now][j+1]);
        for(R int j=d;j>=0;--j) cdy[now][j]=min(cdy[now][j],cdy[now][j+1]);
        wzy[now][0]=cdy[now][0];
        for(R int j=1;j<=d+1;++j) wzy[now][j]+=wzy[v][j-1];
        for(R int j=1;j<=d+1;++j) wzy[now][j]=min(wzy[now][j],wzy[now][j-1]);
    }
}
int main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
    read(n);read(d);
    for(R int i=1;i<=n;++i) read(val[i]);
    read(m);
    for(R int i=1,x;i<=m;++i) read(x),vis[x]=1;
    for(R int i=1,x,y;i


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