洛谷 P3743 kotori的设备

题目背景

kotori 有 n 个可同时使用的设备。

题目描述

第 i 个设备每秒消耗ai个单位能量。能量的使用是连续的，也就是说能量不是某时刻突然消耗的，而是匀速消耗。也就是说，对于任意实数 ,在 k 秒内消耗的能量均为k*ai 单位。在开始的时候第 i 个设备里存储着bi个单位能量。

同时 kotori 又有一个可以给任意一个设备充电的充电宝，每秒可以给接通的设备充能p 个单位，充能也是连续的，不再赘述。你可以在任意时间给任意一个设备充能，从一个设备切换到另一个设备的时间忽略不计。

kotori 想把这些设备一起使用，直到其中有设备能量降为 0。所以 kotori 想知道，

在充电器的作用下，她最多能将这些设备一起使用多久。

输入格式

第一行给出两个整数 n,p。

接下来 n 行，每行表示一个设备，给出两个整数，分别是这个设备的ai 和 bi。

输出格式

如果 kotori 可以无限使用这些设备，输出-1。

否则输出 kotori 在其中一个设备能量降为 0 之前最多能使用多久。

设你的答案为 a,标准答案为 b,只有当 a,b 满足  的时候，你能得到本测

试点的满分。

输入输出样例

2 1
2 2
2 1000

2.0000000000

1 100
1 1

-1 

3 5
4 3
5 2
6 1

0.5000000000 

说明/提示

对于 100%的数据， 1<=n<=100000，1<=p<=100000，1<=ai,bi<=100000。

裸的二分答案。精度小于等于1e-7就会T。

依题意，0 ≤ 答案(运行时间)  ≤ +∞

同时，题目十分人性地说所有电器要同时使用，大大降低题目难度。

首先，易知当  总功率 ≤ 充电宝功率  时，可以一直使用下去。（特判输出-1）

之后，二分答案 ( t ) 即可。右边界稍微取大一点 (取的太小，一直wa)

t 时间内，充电宝一共可提供 p * t 的电量。我们check一下 t 时间内需要的总电量和已有电量 ( 已有的+充电宝可提供的 ) 的大小关系即可确定二分的方向。

#include
#include
using namespace std;
long double a[100005],b[100005];
int n,p;

bool check(long double ans)
{
    long double all=p*ans;
    long double temp=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]*ans<=b[i]) continue;
        else temp=temp+a[i]*ans-b[i];
    return all>=temp;
}
int main()
{
    long double con=0;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%Lf%Lf",&a[i],&b[i]);
        con+=a[i];
    }
    if(con<=p)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    long double l=0,r=10000000000;
    long double mid;
    while(r-l>1e-5)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid-0.000001;
        else r=mid+0.000001;
    }
    printf("%.10Lf",mid);
    return 0;
}