PTA 7-12 旅游规划 (25 分) ——单源最短路问题

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N?1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:
在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:
4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20
结尾无空行

输出样例:
3 40

方法一：Dijstra算法

分析：用dijstra算法可以很好的解决该问题（我们知道本题的数据不是很大）但这里跟acwing上的有一点区别就是起点、终点不一样，所以在学算法的过程中一定要学会思想，而不是死的模板。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 510;
int g[N][N], dis[N], wight[N][N], v[N];
bool vis[N];
int n, m, s, d;
void dijstra()
{
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    memset(v, 0x3f, sizeof v);
    dis[s] = 0, v[s] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int t = -1;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        if(!vis[j] && (t == -1 || dis[t] > dis[j]))
        t = j;
        
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(dis[j] > dis[t] + g[t][j])   // 这里有一点变化，是因为不仅要看距离还要看价格，不过优先考虑距离。
            {
                dis[j] = dis[t] + g[t][j];
                v[j] = v[t] + wight[t][j];
            }
            else if(dis[j] == dis[t] + g[t][j] && v[j] > v[t] + wight[t][j])
            {
                v[j] = v[t] + wight[t][j];
            }
        }
        vis[t] = true;
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m >> s >> d;
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    memset(wight, 0x3f, sizeof wight);
    while(m--)
    {
        int a, b, l, v;
        cin >> a >> b >> l >> v;
        g[a][b] = g[b][a] = l;
        wight[a][b] = wight[b][a] = v;
    } 
    dijstra();
    cout << dis[d] << ' ' << v[d] << endl;
    return 0;
}