【题解】数列求值

【问题描述】

给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求 第 20190324 项的最后 4 位数字。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0），在提交答案时只填写这个整数，填写 多余的内容将无法得分。

解题思路:

这道题有两种方法，递推和递归，但是递归20190324数字太大，会出现栈溢出，所以只能用递推来做。

用求模运算 防止溢出。

【代码】

import java.util.Scanner;

/**
 * 数列求值: 1,1,1,3,5....从第四项开始，每一项是前三项的和
 * 

 * 注意: 用求模运算 防止溢出
 */
public class arr_value {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.print("请输入要取第几项:");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int input = sc.nextInt();

        int a = 1, b = 1, c = 1, temp;

        // %10000 防止数太大而溢出
        for (int i = 3; i < input; i++) {
            temp = (a + b + c) % 10000; // 新求得的数

            //注意赋值顺序
            a = b % 10000;
            b = c % 10000;
            c = temp % 10000;
        }
        System.out.printf("第%d项的最后4位数字是:%d", input, c);
    }
}

结果

4659