常用不等式

  1. \(|a\pm b|\le |a|+|b|\) 数轴上两点距原点的距离之和大于两点之和据原点的距离
  2. \(||a|-|b||\le|a-b|\) 数轴上两点距原点的距离之差小于两点之差据原点的距离
  3. \(\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}} \le\sqrt{ab}\le \frac{a+b}{2}\le\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}} (a,b>0)\) 调和平均数\(\le\)几何平均数\(\le\)算术平均数\(\le\)平方平均数
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