Markdown--数学公式编写
行内与独行
- 行内公式：将公式插入到本行内，符号：
$公式内容$，如：\(xyz\) - 独行公式：将公式插入到新的一行内，并且居中，符号：
$$公式内容$$，如：$$xyz$$
上标、下标与组合
- 上标符号，符号：
^，如：\(x^4\) - 下标符号，符号：
_，如：\(x_1\) - 组合符号，符号：
{}，如：$ {16}_{8}O {2+}_{2}$
汉字、字体与格式
-
汉字形式，符号：
\text{}，如：\(\text{初始}\) -
字体控制，符号：
\displaystyle，如：\(\displaystyle \frac{x+y}{y+z}\) -
下划线符号，符号：
\underline，如：\(\underline{x+y}\) -
标签，符号
\[\qquad \text{注释}\tag{4} \]\tag{数字}，如： -
上大括号，符号：
\overbrace{算式}，如：\(\overbrace{a+b+c+d}^{2.0}\) -
下大括号，符号：
\underbrace{算式}，如：\(a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d\) -
上位符号，符号：
\stacrel{上位符号}{基位符号}，如：\(\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\)
占位符
- 两个 quad 空格，符号：
\qquad，如：\(x \qquad y\) - quad 空格，符号：
\quad，如：\(x \quad y\) - 大空格，符号
\，如：\(x \ y\) - 中空格，符号
\:，如：\(x : y\) - 小空格，符号
\,，如：\(x , y\) - 没有空格，符号 ``，如：\(xy\)
- 紧贴，符号
\!，如：\(x ! y\)
定界符与组合
- 括号，符号：
（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)，如：\(（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)\) - 中括号，符号：
[]，如：\([x+y]\) - 大括号，符号：
\{ \}，如：\({x+y}\) - 自适应括号，符号：
\left \right，如：\(\left(x\right)\)，\(\left(x^{y^z}\right)\) - 组合公式，符号：
{上位公式 \choose 下位公式}，如：\({n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\) - 组合公式，符号：
{上位公式 \atop 下位公式}，如：\(\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots\)
四则运算
- 加法运算，符号：
+，如：\(x+y=z\) - 减法运算，符号：
-，如：\(x-y=z\) - 加减运算，符号：
\pm，如：\(x \pm y=z\) - 减甲运算，符号：
\mp，如：\(x \mp y=z\) - 乘法运算，符号：
\times，如：\(x \times y=z\) - 点乘运算，符号：
\cdot，如：\(x \cdot y=z\) - 星乘运算，符号：
\ast，如：\(x \ast y=z\) - 除法运算，符号：
\div，如：\(x \div y=z\) - 斜法运算，符号：
/，如：\(x/y=z\) - 分式表示，符号：
\frac{分子}{分母}，如：\(\frac{x+y}{y+z}\) - 分式表示，符号：
{分子} \voer {分母}，如：\({x+y} \over {y+z}\) - 绝对值表示，符号：
||，如：\(|x+y|\)
高级运算
- 平均数运算，符号：
\overline{算式}，如：\(\overline{xyz}\) - 开二次方运算，符号：
\sqrt，如：\(\sqrt x\) - 开方运算，符号：
\sqrt[开方数]{被开方数}，如：\(\sqrt[3]{x+y}\) - 对数运算，符号：
\log，如：\(\log(x)\) - 极限运算，符号：
\lim，如：\(\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}\) - 极限运算，符号：
\displaystyle \lim，如：\(\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}\) - 求和运算，符号：
\sum，如：\(\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}\) - 求和运算，符号：
\displaystyle \sum，如：\(\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}\) - 积分运算，符号：
\int，如：\(\int^{\infty}_{0}{xdx}\) - 积分运算，符号：
\displaystyle \int，如：\(\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}\) - 微分运算，符号：
\partial，如：\(\frac{\partial x}{\partial y}\) - 矩阵表示，符号：
\begin{matrix} \end{matrix}，如：\(\left[ \begin{matrix} 1 &2 &3 &4 \\5 &\cdot &7 &8 \\9 &10 &11 &12 \\13 &14 &\cdots &16\end{matrix} \right]\)
逻辑运算
- 等于运算，符号：
=，如：\(x+y=z\) - 大于运算，符号：
>，如：\(x+y>z\) - 小于运算，符号：
<，如：\(x+y - 大于等于运算，符号：
\geq，如：\(x+y \geq z\) - 小于等于运算，符号：
\leq，如：\(x+y \leq z\) - 不等于运算，符号：
\neq，如：\(x+y \neq z\) - 不大于等于运算，符号：
\ngeq，如：\(x+y \ngeq z\) - 不大于等于运算，符号：
\not\geq，如：\(x+y \not\geq z\) - 不小于等于运算，符号：
\nleq，如：\(x+y \nleq z\) - 不小于等于运算，符号：
\not\leq，如：\(x+y \not\leq z\) - 约等于运算，符号：
\approx，如：\(x+y \approx z\) - 恒定等于运算，符号：
\equiv，如：\(x+y \equiv z\)
集合运算
- 属于运算，符号：
\in，如：\(x \in y\) - 不属于运算，符号：
\notin，如：\(x \notin y\) - 不属于运算，符号：
\not\in，如：\(x \not\in y\) - 子集运算，符号：
\subset，如：\(x \subset y\) - 子集运算，符号：
\supset，如：\(x \supset y\) - 真子集运算，符号：
\subseteq，如：\(x \subseteq y\) - 非真子集运算，符号：
\subsetneq，如：\(x \subsetneq y\) - 真子集运算，符号：
\supseteq，如：\(x \supseteq y\) - 非真子集运算，符号：
\supsetneq，如：\(x \supsetneq y\) - 非子集运算，符号：
\not\subset，如：\(x \not\subset y\) - 非子集运算，符号：
\not\supset，如：\(x \not\supset y\) - 并集运算，符号：
\cup，如：\(x \cup y\) - 交集运算，符号：
\cap，如：\(x \cap y\) - 差集运算，符号：
\setminus，如：\(x \setminus y\) - 同或运算，符号：
\bigodot，如：\(x \bigodot y\) - 同与运算，符号：
\bigotimes，如：\(x \bigotimes y\) - 实数集合，符号：
\mathbb{R}，如：\mathbb{R} - 自然数集合，符号：
\mathbb{Z}，如：\mathbb{Z} - 空集，符号：
\emptyset，如：\(\emptyset\)
数学符号
- 无穷，符号：
\infty，如：\(\infty\) - 虚数，符号：
\imath，如：\(\imath\) - 虚数，符号：
\jmath，如：\(\jmath\) - 数学符号，符号
\hat{a}，如：\(\hat{a}\) - 数学符号，符号
\check{a}，如：\(\check{a}\) - 数学符号，符号
\breve{a}，如：\(\breve{a}\) - 数学符号，符号
\tilde{a}，如：\(\tilde{a}\) - 数学符号，符号
\bar{a}，如：\(\bar{a}\) - 矢量符号，符号
\vec{a}，如：\(\vec{a}\) - 数学符号，符号
\acute{a}，如：\(\acute{a}\) - 数学符号，符号
\grave{a}，如：\(\grave{a}\) - 数学符号，符号
\mathring{a}，如：\(\mathring{a}\) - 一阶导数符号，符号
\dot{a}，如：\(\dot{a}\) - 二阶导数符号，符号
\ddot{a}，如：\(\ddot{a}\) - 上箭头，符号：
\uparrow，如：\(\uparrow\) - 上箭头，符号：
\Uparrow，如：\(\Uparrow\) - 下箭头，符号：
\downarrow，如：\(\downarrow\) - 下箭头，符号：
\Downarrow，如：\(\Downarrow\) - 左箭头，符号：
\leftarrow，如：\(\leftarrow\) - 左箭头，符号：
\Leftarrow，如：\(\Leftarrow\) - 右箭头，符号：
\rightarrow，如：\(\rightarrow\) - 右箭头，符号：
\Rightarrow，如：\(\Rightarrow\) - 底端对齐的省略号，符号：
\ldots，如：\(1,2,\ldots,n\) - 中线对齐的省略号，符号：
\cdots，如：\(x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2\) - 竖直对齐的省略号，符号：
\vdots，如：\(\vdots\) - 斜对齐的省略号，符号：
\ddots，如：\(\ddots\)
希腊字母
| 字母 | 实现 | 字母 | 实现 |
|---|---|---|---|
| A | A |
α | \alhpa |
| B | B |
β | \beta |
| Γ | \Gamma |
γ | \gamma |
| Δ | \Delta |
δ | \delta |
| E | E |
? | \epsilon |
| Z | Z |
ζ | \zeta |
| H | H |
η | \eta |
| Θ | \Theta |
θ | \theta |
| I | I |
ι | \iota |
| K | K |
κ | \kappa |
| Λ | \Lambda |
λ | \lambda |
| M | M |
μ | \mu |
| N | N |
ν | \nu |
| Ξ | \Xi |
ξ | \xi |
| O | O |
ο | \omicron |
| Π | \Pi |
π | \pi |
| P | P |
ρ | \rho |
| Σ | \Sigma |
σ | \sigma |
| T | T |
τ | \tau |
| Υ | \Upsilon |
υ | \upsilon |
| Φ | \Phi |
? | \phi |
| X | X |
χ | \chi |
| Ψ | \Psi |
ψ | \psi |
| Ω | \v |
ω | \omega |
公式实例
\[\frac{\partial J(\theta)}{\partial {\theta}_j}= -\frac1m \sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))x_j^i \]\(\begin{cases} a_1x + b_1y + c_1z =d_1 \\ a_2x + b_2y + c_2z =d_2 \\ a_3x + b_3y + c_3z =d_3\end{cases}\)
\(\left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 2 \\ \hline 3 & 3 & 3 \\ \end{array}\right]\)
\[\left| \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d} \\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md} \\ \end{matrix} \right| \]\[\begin{align} \sqrt{37} &= \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} &\text{注释} \tag 1 \\ &= \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \tag 2 \\ &= \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\cdot\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \tag 3 \\ &= \frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{73^2}} \tag 4 \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1-\frac{1}{2\cdot 73^2}\right) \tag 5 \\ \end{align} \]