1994. 好子集的数目

给你一个整数数组 nums 。如果 nums 的一个子集中，所有元素的乘积可以表示为一个或多个 互不相同的质数 的乘积，那么我们称它为 好子集 。

比方说，如果 nums = [1, 2, 3, 4] ：
[2, 3] ，[1, 2, 3] 和 [1, 3] 是 好 子集，乘积分别为 6 = 23 ，6 = 23 和 3 = 3 。
[1, 4] 和 [4] 不是 好 子集，因为乘积分别为 4 = 22 和 4 = 22 。
请你返回 nums 中不同的 好 子集的数目对 109 + 7 取余 的结果。

nums 中的 子集 是通过删除 nums 中一些（可能一个都不删除，也可能全部都删除）元素后剩余元素组成的数组。如果两个子集删除的下标不同，那么它们被视为不同的子集。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-number-of-good-subsets
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import java.util.*;

class Solution {
    static final int[] PRIMES = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29};
    static final Set CANDIDATES = new HashSet() {{
        addAll(Arrays.asList(2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30));
    }};
    static final Map MASK = new HashMap() {{
        for (int x : CANDIDATES) {
            int mask = 0;
            for (int i = 0; i < PRIMES.length; ++i) {
                if (x % PRIMES[i] == 0) {
                    mask |= (1 << i);
                }
            }
            put(x, mask);
        }
    }};

    static final int NUM_MAX = 30;
    static final int MOD = 1000000007;

    public int numberOfGoodSubsets(int[] nums) {
        int[] freq = new int[NUM_MAX + 1];
        for (int num : nums) {
            ++freq[num];
        }

        int[] f = new int[1 << PRIMES.length];
        f[0] = 1;
        for (int i = 0; i < freq[1]; ++i) {
            f[0] = f[0] * 2 % MOD;
        }

        for (int i = 2; i <= NUM_MAX; ++i) {
            if (freq[i] == 0 || !CANDIDATES.contains(i)) {
                continue;
            }

            int subset = MASK.get(i);
            for (int mask = (1 << PRIMES.length) - 1; mask > 0; --mask) {
                if ((mask & subset) == subset) {
                    f[mask] = (int) ((f[mask] + ((long) f[mask ^ subset]) * freq[i]) % MOD);
                }
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int mask = 1, maskMax = (1 << PRIMES.length); mask < maskMax; ++mask) {
            ans = (ans + f[mask]) % MOD;
        }

        return ans;
    }
}