【BZOJ1503】郁闷的出纳员

1503: [NOI2004]郁闷的出纳员

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Description

OIER公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，但是令人郁闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。工资的频繁调整很让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立刻气愤地离开公司，并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员工，我就得为他新建一个工资档案。老板经常到我这边来询问工资情况，他并不问具体某位员工的工资情况，而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序，然后告诉他答案。好了，现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是很困难吧？

Input

Output

输出文件的行数为F命令的条数加一。对于每条F命令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，为当前工资第k多的员工所拿的工资数，如果k大于目前员工的数目，则输出-1。输出文件的最后一行包含一个整数，为离开公司的员工的总数。

Sample Input

9 10
I 60
I 70
S 50
F 2
I 30
S 15
A 5
F 1
F 2

Sample Output

10
20
-1
2

HINT

I命令的条数不超过100000 A命令和S命令的总条数不超过100 F命令的条数不超过100000 每次工资调整的调整量不超过1000 新员工的工资不超过100000

Source

郁闷……调了一中午+一晚上 还是需要学习一个

这个题可以裸二叉搜索树做（对 我没说错 详情可以见cdx大神的代码）

但是大部分人用平衡树写的这道题

坑点：假如一开始就无法插入 就不统计答案

我debugn久后发现rotate写错了 rotate还是要多写几次

一个还没思考的问题：究竟cnt应该怎么写？或者说有大量重复数字时到底应该如何处理？

这个 我今天晚上会补上的

/*To The End Of The Galaxy*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include<set>
#include
#include
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<#define INF 0x7f7f7f7f
#define llINF 0x7fffffffffffll
#define P(x,y) (((x-1)*c)+y)
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
inline int init()
{
    int now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
inline long long llinit()
{
    long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
int delta,dfs_time;
int n,lowcost;
int tag[1000005],val[1000005],size[1000005],fa[100005],son[1000005][2],root,cnt[1000005];
bool lr(int now)
{
    return son[fa[now]][1]==now;
}
inline void clear(int now)
{
    son[fa[now]][lr(now)]=val[now]=size[now]=son[now][0]=son[now][1]=cnt[now]=fa[now]=0;
}
inline void update(int now)
{
    if(now)
    {
        size[now]=cnt[now];
        if(son[now][0])size[now]+=size[son[now][0]];
        if(son[now][1])size[now]+=size[son[now][1]];
    }
}
inline void rotate(int now)
{
    int nowfa,par;
    bool which;
    which=lr(now);
    nowfa=fa[now];par=fa[nowfa];
    son[nowfa][which]=son[now][which^1];    
    son[now][which^1]=nowfa;
    fa[son[nowfa][which]]=nowfa;
    fa[nowfa]=now;
    fa[now]=par;
    if(par)
    {
        son[par][son[par][1]==nowfa]=now;
    }
    update(nowfa);update(now);
}
inline void splay(int now)
{
    for(int f;f=fa[now];rotate(now))
    {
        if(fa[f])
        {
            rotate(lr(now)==lr(f)?f:now);
        }
    }
    root=now;
}
inline void insert(int x)
{
    int now=root,nowfa;
    if(!root)
    {
        root=++dfs_time;val[dfs_time]=x;cnt[dfs_time]=1;size[dfs_time]=1;
        return;
    }
    while(1)
    {
        nowfa=now; 
        if(val[now]>x)
        {
            now=son[now][0];
        }
        else now=son[now][1];
        if(now==0)
        {
            now=++dfs_time;
            fa[now]=nowfa;
            if(val[nowfa]>x)
            {
                son[nowfa][0]=now;
            }
            else son[nowfa][1]=now;
            size[now]=1;
            val[now]=x;
            cnt[now]=1;
            update(nowfa);
            splay(now);
            return;
        }
    }
}
inline int find(int x)
{
    int now=root,nowfa,temp;
    while(1)
    {
        nowfa=now;
        if(x<=size[son[now][1]]&&son[now][1])
        {
            now=son[now][1];
        }
        else
        {
            temp=size[son[now][1]]+cnt[now];
            if(x<=temp)return val[now];
            x-=temp;now=son[now][0];
        }
    }
}
inline void del(int x)
{
    int now=root,nowfa=0;
    while(now)
    {
        if(val[now]<x)
        {
            nowfa=now;
            now=son[now][1];
        }
        else
        {
            now=son[now][0];
        }
    }
    if(!nowfa)return;
    splay(nowfa);
    if(son[nowfa][1]==0)
    {
        root=0;return;
    }
    root=son[nowfa][1];fa[root]=0;return;
}
char type[105];
int main()
{
    int x,ans=0;
    n=init();lowcost=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",type+1);x=init();
        if(type[1]=='I')
        {
            if(xcontinue;
            ans++;
            insert(x-delta);
        }
        else if(type[1]=='A')
        {
            delta+=x;
        }
        else if(type[1]=='S')
        {
            delta-=x;
            del(lowcost-delta);
        }
        else if(type[1]=='F')
        {
            if(size[root]>=x)
            {
                printf("%d\n",find(x)+delta);
            }
            else printf("-1\n");
        }
    }
    printf("%d\n",ans-size[root]);
    return 0;
}

关于平衡树删除相关：

删除x以下怎么做？

找到第一个小于x的编号，转到根，然后这时根的左子树都比根小，直接把根重置为根的右儿子即可 

UPD:脑补了一中午的结果

find函数不用改 只用改insert

insert和del函数应该相同 其他的可以不改

同时给自己记一下find和insert函数的用法 我们事实上写的是map mp

注意 至少对于这个题 我们可以直接合并相同的元素然后直接splay

最正解的做法：

/*To The End Of The Galaxy*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include<set>
#include
#include
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<#define INF 0x7f7f7f7f
#define llINF 0x7fffffffffffll
#define P(x,y) (((x-1)*c)+y)
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
inline int init()
{
    int now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
inline long long llinit()
{
    long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
int delta,dfs_time;
int n,lowcost;
int tag[1000005],val[1000005],size[1000005],fa[100005],son[1000005][2],root,cnt[1000005];
bool lr(int now)
{
    return son[fa[now]][1]==now;
}
inline void clear(int now)
{
    son[fa[now]][lr(now)]=val[now]=size[now]=son[now][0]=son[now][1]=cnt[now]=fa[now]=0;
}
inline void update(int now)
{
    if(now)
    {
        size[now]=cnt[now];
        if(son[now][0])size[now]+=size[son[now][0]];
        if(son[now][1])size[now]+=size[son[now][1]];
    }
}
inline void rotate(int now)
{
    int nowfa,par;
    bool which;
    which=lr(now);
    nowfa=fa[now];par=fa[nowfa];
    son[nowfa][which]=son[now][which^1];    
    son[now][which^1]=nowfa;
    fa[son[nowfa][which]]=nowfa;
    fa[nowfa]=now;
    fa[now]=par;
    if(par)
    {
        son[par][son[par][1]==nowfa]=now;
    }
    update(nowfa);update(now);
}
inline void splay(int now)
{
    for(int f;f=fa[now];rotate(now))
    {
        if(fa[f])
        {
            rotate(lr(now)==lr(f)?f:now);
        }
    }
    root=now;
}
inline void insert(int x)
{
    int now=root,nowfa;
    if(!root)
    {
        root=++dfs_time;val[dfs_time]=x;cnt[dfs_time]=1;size[dfs_time]=1;
        return;
    }
    while(1)
    {
        nowfa=now; 
        if(val[now]==x)
        {
            cnt[now]++;
            splay(now);
            return ;
        }
        if(val[now]>x)
        {
            now=son[now][0];
        }
        else now=son[now][1];
        if(now==0)
        {
            now=++dfs_time;
            fa[now]=nowfa;
            if(val[nowfa]>x)
            {
                son[nowfa][0]=now;
            }
            else son[nowfa][1]=now;
            size[now]=1;
            val[now]=x;
            cnt[now]=1;
            update(nowfa);
            splay(now);
            return;
        }
    }
}
inline int find(int x)
{
    int now=root,nowfa,temp;
    while(1)
    {
        nowfa=now;
        if(x<=size[son[now][1]]&&son[now][1])
        {
            now=son[now][1];
        }
        else
        {
            temp=size[son[now][1]]+cnt[now];
            if(x<=temp)return val[now];
            x-=temp;now=son[now][0];
        }
    }
}
inline void del(int x)
{
    int now=root,nowfa=0;
    while(now)
    {
        if(val[now]<x)
        {
            nowfa=now;
            now=son[now][1];
        }
        else
        {
            now=son[now][0];
        }
    }
    if(!nowfa)return;
    splay(nowfa);
    if(son[nowfa][1]==0)
    {
        root=0;return;
    }
    root=son[nowfa][1];fa[root]=0;return;
}
char type[105];
int main()
{
    int x,ans=0;
    n=init();lowcost=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",type+1);x=init();
        if(type[1]=='I')
        {
            if(xcontinue;
            ans++;
            insert(x-delta);
        }
        else if(type[1]=='A')
        {
            delta+=x;
        }
        else if(type[1]=='S')
        {
            delta-=x;
            del(lowcost-delta);
        }
        else if(type[1]=='F')
        {
            if(size[root]>=x)
            {
                printf("%d\n",find(x)+delta);
            }
            else printf("-1\n");
        }
    }
    printf("%d\n",ans-size[root]);
    return 0;
}

关于del函数 我们要删的是比其小的不是比其小于等于的

到底怎么保证呢？只有往右的时候有贡献 所以是小于

关于findx函数

考虑左子树 包含的size={1,2,3……rank[root]-1}

我们假定在左子树中 那么x<=size[lson]

否则 我们假定在右子树 那么x-=cnt[now] 假如发现已经小了 我们就直接返回当前点 否则向右

正确性：根和左子树包含了1-rank[root]的所有值 唯一需要考虑的地方就是根

数据结构-平衡树splay平衡树

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html--display（转化元素，block，inline，inline-block，none）

display属性

$display, $write

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