选择排序详解

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对{\displaystyle n}个元素的表进行排序总共进行至多(N-1)次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

实现示例

import java.util.Arrays;

public class SelectionSort {
    private static final int MIN_ARR_LENGTH = 2;

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{3, 7, 4, 8};
        selectionSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    private static void selectionSort(int[] arr) {
        if (null == arr || arr.length < MIN_ARR_LENGTH) {
            return;
        }

        // N-1次循环
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            // minIndex与之后的所有数比较
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;
            }

            if (minIndex != i) {
                swap(arr, i, minIndex);
            }
        }
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int minIndex) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = tmp;
    }
}

复杂度分析

选择排序的交换操作介于和次之间。选择排序的比较操作为次。选择排序的赋值操作介于和次之间。

比较次数，比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数。交换次数，最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况是，逆序，交换次。交换次数比冒泡排序较少，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，值较小时，选择排序比冒泡排序快。

原地操作几乎是选择排序的唯一优点，当空间复杂度要求较高时，可以考虑选择排序；实际适用的场合非常罕见。