选择题

1. 凹凸区间 求导即可

简单计算即可

难度: ?

2. 保号性

一点的二阶导并不能推出函数的凹凸性，一点的一阶导推不出函数的单调性

难度: ??

3. 傅里叶级数

公式计算

难度: ?

4. 路径无关判断

概念题：单连通区域

难度: ?

5. 可逆判断

打开括号计算即可，考察矩阵乘法

难度: ?

6. 基础解系

基础解系的概念，无关，s = n -r

难度: ??

7. 相似于对角矩阵

概念题

难度: ??

8. 贝叶斯公式

简单计算

难度: ?

9. 均匀分布

题都没读懂。。。

就是算E(X|X|)

难度: ??

10. 数字特征计算

指数分布\(E(S^2)= D(X) = \frac{1}{\lambda^2}\)

难度: ?

填空题

11. 极坐标求导

转换成参数方程计算

难度: ?

12. 偏微分方程

积分即可，常数C 改成 函数 C(y)

难度: ?

13. 引力做功

常见积分物理应用，公式即可

难度: ?

14. 曲率相同

一阶导、二阶导相同

难度: ?

15. （A*)*的特征值

特征值公式

难度: ?

16. 二维离散随机变量

列出分布律即可

难度: ?

大题

17. 导数+数列

前两问求导就白给，第三问需要放缩夹逼

难度: ??

18. 参数方程求导找极值+补线格林公式

又是en凑一个大题。。

参数方程求导；

分成两部分计算

难度: ??

19. 定积分+级数

连续函数必有界；

分部积分+周期性；

比较审敛法，根据第二问选定比较的对象；

难度: ???

20. 中值定理

罗尔定理找到f'(a) = 0;讨论即可

函数列问题:

• \(F_n(x) = f(x) - \frac{M}{n}x\)
  • 罗尔定理找到两个零点
  • 费马定理找到极值点不在端点

难度：???

21. A = \(C^TC\)

证明没有负惯性指数时，需要想到行列相乘后的形状即是一个数，又因为是平方之和，所以一定大于等于0

难度: ??

22. 二维离散分布 + 条件概率分布

第一问 根据已知求分布列系数即可；

第二问 泊松分布的分布律和可加性

难度: ??