LIS最长上升子序列
首先需要知道,子串和子序列的概念,我们以字符子串和字符子序列为例,更为形象,也能顺带着理解字符的子串和子序列:
(1)字符子串指的是字符串中连续的n个字符,如abcdefg中,ab,cde,fg等都属于它的字串。
(2)字符子序列指的是字符串中不一定连续但先后顺序一致的n个字符,即可以去掉字符串中的部分字符,但不可改变其前后顺序。如abcdefg中,acdg,bdf属于它的子序列,而bac,dbfg则不是,因为它们与字符串的字符顺序不一致。
O(n^2)的DP,O(nlogn)的二分+贪心法,以及O(nlogn)的树状数组优化的DP。