什么是无穷
你真的知道什么是无穷吗?
喏,从1开始数,一直数下去,不管你数到哪里,都不会数完,这样的东西就有无穷多个。
但是,一个数总是会数完的。如果无穷数不完,那它就不是一个数。
无穷是一个不确定的数,这是无穷与其他数的区别所在。其他数是确定的,其标志就是你可以数完;但无穷是不能数完的,因此它不是确定的数。
什么是不确定的数呢?一个不确定的数还是数吗?
无穷是这样一个数,当你任意给一个数,它都比这个数大。因为你任意给的数并不确定,因此无穷也是不确定的。但这无损于它是一个数这个事实。
你虽然这样把无穷定义成数,但它仅仅是一个逻辑结构,即“无穷是这样一个数,当你任意给一个数,它都比这个数大”这个句子所表示的结构。逻辑结构不是数。
但是,说存在无穷多个东西,这与说存在50个东西一样有意义,这说明无穷和50一样,都表示数。50是数,但也是逻辑结构,比如是大于49小于51的数,比如是25的两倍,等等。
然而,当你说宇宙中有无穷多个数时,你的意思与宇宙中有50个东西不一样。你的意思是,无论你提到哪个数,宇宙中都有更多的东西。在你的逻辑结构中没有提到任何确定的数,而在提到50时,你的结构中却需要提到特定的数。