选择题

1.根据图像判断驻点、极值点、拐点

上来就是个错题，我是没想到的

注意f'(x)即使无定义，但满足在其去心邻域变号也是拐点

难度: ?

2. 凑导数定义

凑导数定义+ 奇函数求导是偶函数

难度: ?

3. 级数收敛域概念与结论

• \(R_1\ne R_2时,R=min{R_1,R_2};\) \(R_1=R_2时，没有这个结论\)

难度: ?

4. 二重积分交换积分次序

白给题

难度: ?

5. 正负惯性指数判断行列式小于0

特征值之积即行列式

难度: ?

6. 特征值多项式

三个特征值都大于0即可

难度: ?

7. 向量组相关

由已知条件知，\(\beta_i是(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3)^TX=0的解向量组\)

\(r(A) = r(A^T) = 2, r(B) = s = n - r(A) = 2\)

难度: ??

8. 概率公式

题有点问题，A={X>a};

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB)

难度: ?

9. 算个积分

积分反解参数

难度: ?

10. 矩估计量

概念题

\(E(X^2) = DX + (EX)^2\)

\(D(X)= \frac{n-1}{n}S^2\)

\(E(X) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\)

难度: ?

填空题

11. 解的结构

线性方程组解的叠加原理

难度: ?

12. 旋转体侧面积

公式即可

难度: ?

13. 偏导数计算

以为是要反解出f(x,y)。。直接对x求导即可

难度: ?

14. 球坐标算三重积分

注意下r的范围即可

难度：?

15. 过度矩阵

\(A = BC\)，其中C称为B到A的过度矩阵

求逆即可

难度: ?

16. 正态分布的叠加

注意要独立不相关的才能叠加D(X)

难度: ?

大题

17. 函数的局部有界性+分段变限积分函数

常规计算

注意x需要分段讨论

难度: ?

18. 微分方程几何应用

根据题意列出方程，再求解

不限含x的二阶方程，计算比较复杂

难度: ??

19. 多元微分求无条件极值

白给计算题

难度: ?

20. 空间一型曲线积分

• 参数方程
• 斯托克斯公式
• 降维,$ z =y +1 , dz = dy$

难度: ?

21. 特征值方程组

展开即可

难度: ?

22. 离散变量的期望

级数求和

\(W=100\sum_{n=1}^{5}npq^{n-1}+\sum_{n=6}^{∞}(100+80n)pq^{n-1}\)

难度: ??