llvm-share-dominatortree
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Dominator Tree
https://blog.csdn.net/dashuniuniu/article/details/52224882
Def 支配了所有的user
如果每一条从流图的入口结点到结点 n 的路径都经过结点 d, 我们就说 d 支配（dominate）n，记为 d dom n。请注意，在这个定义下每个结点都支配它自己。-《编译原理》
d dom i if all paths from entry to node i include d.
考虑下面的图示， 结点 1 定义了一个值 x := 3，这个值可以传播到结点 1 所支配的所有结点（除了 entry 的所有结点）中，只有在到达结点 1 的支配边界的时候，才需要考虑其他路径是否有对 x 的定义并且插入适当的 Φ-function。
虽然从结点1的角度来看，它支配结点（例如9，10，11）可能会用到x:3，但并不意味着这些节点里不需要插入? \phi?-function的。
结点 5 定义了值 x := 4，结点 5 没有支配结点并且结点 9 就是结点 5 的支配边界，在这里需要考虑从从其他路径传播到此的对变量 x 的其他定义，也就是结点 1 中的定义 x := 3。所以在结点 9 需要插入一个关于变量 x 的 Φ-function。同理在结点 10 的开头也需要插入一个 Φ-function，另外由于 Φ-function 会产生新的定义，所以也需要在结点 9 的支配边界结点 11 的开头插入 Φ-function。
计算domain tree的一个算法
什么是支配树
支配树（dominator tree）用来表示支配信息，在树中，入口结点，并且每个结点只支配它在树中的后代结点。一种支配树的示例如下 **The dominator relationship forms a tree. ** Edge from parent to child = parent dominates child. Note: edges are not same as CFG edges
立即支配
IDOM ( Immediate dominator ) 在支配树（dominator tree）中，对于结点 n 来说，从根节点到结点 n 所在路径上的结点（不包括）都严格支配结点 n，例如上图中从根节点 1 -> 2 -> 3，其中结点 1 和 结点 2 都严格支配结点 3。该路径上离结点 n 最近的结点叫做结点 n 的 直接支配结点（immediate node），用 IDom(n) 表示，例如上图中 IDom(6) = 2。 只要我们能够计算出 IDom 信息，就可以构造出 Dominator Tree。3，支配边界
Dominance Frontier 在构造 SSA 过程中，还有另外一个概念很重要，就是支配边界（dominance frontier）。支配边界直观理解就是当前结点所能支配的边界（并不包括该边界）。 Y is in the dominance frontier of X if “there exists a path from X to Exit through Y such that Y is the first node not strictly dominated by X” 上面的描述有点绕口，上面的描述也有另一种等价描述“Y 是 X 的支配边界，当且仅当 X 支配 Y 的一个前驱结点（CFG）同时 X 并不严格支配 Y”。
支配边界的意义
支配边界确定了 Φ-function 的插入位置。由于每个definition支配对应的uses，所以如果达到了definition所在block的支配边界，就必须考虑其他路径是否有其他相同variable的定义，由于在编译期间无法确定会采用哪一条分支，所以需要放置 Φ-function。
考虑下面的图示， 结点 1 定义了一个值 x := 3，这个值可以传播到结点 1 所支配的所有结点（除了 entry 的所有结点）中，只有在到达结点 1 的支配边界的时候，才需要考虑其他路径是否有对 x 的定义并且插入适当的 Φ-function。
虽然从结点1的角度来看，它支配结点（例如9，10，11）可能会用到x:3，但并不意味着这些节点里不需要插入? \phi?-function的。
结点 5 定义了值 x := 4，结点 5 没有支配结点并且结点 9 就是结点 5 的支配边界，在这里需要考虑从从其他路径传播到此的对变量 x 的其他定义，也就是结点 1 中的定义 x := 3。所以在结点 9 需要插入一个关于变量 x 的 Φ-function。同理在结点 10 的开头也需要插入一个 Φ-function，另外由于 Φ-function 会产生新的定义，所以也需要在结点 9 的支配边界结点 11 的开头插入 Φ-function。
计算domain tree的一个算法