6.线性回归的简单评价指标

• 均方误差（MSE）

\[\mathrm{MSE}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(\hat{y}^{(i)}-y^{(i)})^2 \]

• 均方根误差（RMSE）

\[\mathrm{RMSE}=\sqrt{\mathrm{MSE}} \]

• 平均绝对误差 （MAE）

\[\mathrm {MAE}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N||\hat{y}^{(i)}-y^{(i)}|| \]

• \(R^2\)

\[\begin{align*} R^2 &=1-\frac{\sum_{i=1}^{N}(\hat{y}^{(i)}-y^{(i)})^2 }{\sum_{i=1}^{N}(\bar{y}-y^{(i)})^2 } \\ &=1- \frac{\mathrm{MSE}}{\mathrm{Var{(y)}}} \end{align*} \]

• sklearn中的metrics模块提供了以上的评价指标方法
  • 平均绝对误差：mean_absolute_error( )
  • 均方误差：mean_squared_error( )
  • \(R^2\)得分：r2_score( )