2017-2018 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest Problem G
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每个格子都是一个未知数,每条边都能列出一个方程
于是得到了一个 \(2mn \times mn\) 的线性方程组
一开始以为是超定,后来举了个例子,发现是亚定。
发现每个未知数都分别在四个方程中出现,两次系数为1,两次为-1,那我们正负两两相加,这个变量就被消掉了,这就成了一个自由变量。
所以不难发现高斯-约旦消元之后一定是一个亚定方程组
要么不相容(无解),要么有无穷解。
不妨随便给一个点赋值,然后一路推出其他点的值,最后检查是否是一个可行解,如果行,那么有解,如果不行,那么一定无解。
代码是队友写的:
#include
#include
using namespace std;
long long ma[1005][1005];
long long r[1005][1005],c[1005][1005];
int m,n;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i